精选优质文档-倾情为你奉上全概率公式与贝叶斯公式解题归纳来源：文都教育在数学一、数学三的概率论与数理统计部分，需要用到全概率公式及其贝叶斯公式来解题. 这类题目首先要区分清楚是“由因导果”，还是“由果索因”，因为全概率公式是计算由若干“原因”引起的复杂事件概率的公式，而贝叶斯公式是用来计算复杂事件已发生的条件下，某一“原因”发生的条件概率. 它们的定义如下：全概率公式：设为样本空间的一个划分，如果 ，则对任一事件有.贝叶斯公式 ：设 是样本空间的一个划分，则例1 从数字1, 2, 3, 4中任取一个数，记为X，再从1，X中任取一个数，记为Y，则 . 解 由离散型随机变量的概率分布有：.由题意，得,则根据全概率公式得到例2 12件产品中有4件次品，在先取1件的情况下，任取2件产品皆为正品，求先取1件为次品的概率. 解 令A=先取的1件为次品，则为完备事件组，令B=后取的2件皆为正品，则由贝叶斯公式得若随机试验可以看成分两个阶段进行，且第一阶段的各试验结果具体结果怎样未知，
