六年级奥数--抓“不变量”解题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上六年级奥数抓“不变量”解题一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。二、精讲精练【例题1】将的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的，由此可求出新分数的分子和分母。”分母：（61-43）（1）81分子：816381-6120或63-4320解法二：的分母比分子多18，的分母比分子多2，因为分数的 与分母的差不变，所以将的分子、分母同时扩大（182=）9倍。 的分子、分母应扩大：（61-43）（9-7）9（倍） 约分后所得的在约分前是： 所加的数是81-6120 答：所加的数是20。