数值分析实验报告(共16页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上数值分析实验报告姓名：学号：学院：实验一 病态问题实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。问题提出：考虑一个高次的代数多项式 （E.1.1）显然该多项式的全部根为1,2,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 (E.1.2)其中是一个非常小的数。这相当于是对（E.1.1）中的系数作一个小的扰动。我们希望比较（E.1.1）和（E.1.2）根的差别，从而分析方程（E.1.1