章弹塑性力学作业(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四章4.1 利用式（4.2a）和各向同性线弹性材料的应力-应变关系，证明平衡方程（4.1b）能写成下列式子（这些方程即所谓的Navier方程）：证明：式（4.2a） 式（4.1b）ji,j+Fi=0 由各向同性线弹性材料应力应变关系可知4.5 （金晶）对于应变能密度函数如式（4.93）定义那样，证明弹性体总的应变能等于由表面拉力和体力由无应力状态到应力和应变的平衡状态中所产生的位移上所做的功的一半。 证明： 由公式（4.86和4.85）得： ， 当材料是线弹性的时候，应力应变的一般形式可以写成：所以得出（4.93）， 4.9 无初始应力和初始应变的材料单元受到一个组合加载历史，产生下列空间中的连续直线路径单位为Mpa（拉应力，剪应力）：路径1：（0，0）至（0，68.95）路径2：（0，68.95）至（206.85，68.95）路径3：（206.85，68.95）至（206.85，-68.95）路径4：（20