精选优质文档-倾情为你奉上中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2010年 4 月 日 时间110分钟 注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分)1. 若函数,且有和, 则方程在上的解存在唯一，对 任意为初值由迭代公式产生的序列一定收敛于方程在上的解，且有误差估计式；2. 建立最优化问题数学模型的三要素是： 确定决策变量 、 建立适当的约束条件 、 建立目标函数 ；3求解无约束非线性最优化问题的最速下降法会产生“锯齿现象”，其原因是： 最速下降法前后两个搜索方向总是垂直的 ；4已知函数过点，设函数是的三次样条插值函数，则满足的三个条件（1）在每个子区间（i=1，2，n）上是不高于三次的多项式；（2）S（x），S（x），S（x）在上连续；（3）满足插值条件S（xi）=yi（i=1，2，n）；5随机变量为样本，是样本均值，则 N（3，0.4）；6正交表中各字母代表的含义为 L表示正交表，N表示试验次数，n、m表示因子水平数，p、q表示试验至多可以安排因
