中考二次函数的存在性问题全总结(解析版)(共105页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中考二次函数的存在性问题全总结【典例分析】【考点1】二次函数与相似三角形问题【例1】已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）点F是线段AD上一个动点如图1，设，当k为何值时，.如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由【答案】（1），D的坐标为；（2）；以A，F，O为顶点的三角形与相似，F点的坐标为或【解析】(1)将A、B两点的坐标代入二次函数解析式，用待定系数法即求出抛物线对应的函数表达式，可求得顶点；(2)由A、C、D三点的坐标求出，可得为直角三角形，若，则点F为AD的中点，可求出k的值；由条件可判断，则，若以A，F，O为顶点的三角形与相似，可分两种情况考虑：当或时，可分别求出点F的坐标【详解】(1)抛物线过点，解得：，抛物线解析式为；，顶点D的坐标为；(2)在中，为直角三角形，且，F为AD