1、 1双柏县鄂嘉中学 2010 年中考数学模拟试题(全卷三个大题，共 23 个小题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟)一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分）1下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D 22()xy4253xx532)(x63x2如图所示的几何体的俯视图是（ ）A. B. C D3. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）312840x，4下列说法正确的是（ ） A检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法B地震一周后,埋在废墟下的人员幸存的可能性很小,我们应放弃搜救行动C唐家山堰塞湖出现溃坝的概率是 93
2、%,说明该堰塞湖溃坝的可能性很大D我县发生地震的概率很小，则我县一定不会发生地震，我们不必学习相关知识5. 如图，点 A、B、C 是O 上的三点，BAC=40，则OBC 的度数是（ ） A、80 B、40 C、50 D、206. 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形7. 已知圆锥的底面周长为 58cm，母线长为 30cm，求得圆锥的侧面积为（ ）A、1740 cm 2 B、908 cm 2 C、1125 cm 2 D、870cm 28如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、 F 是 AD 上的两
3、点，则图中阴影部分的面积是 （ ）A4 3B2 3C3 D二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9- 的相反数是 20110用“ ”与“ ”表示一种法则：（a b）= -b， （a b）= -a，如（2 3）= -3，则 209811如图,已知 AD/BC, EAD=50 O,ACB=40 O,则BAC= .12函数 的自变量 的取值范围是 .31xyx13 ABCD 中，A 比B 大 20,则C 的度数为_ 14分解因式： = _ 2mba15已知O 1 和O 2 相切，且圆心距为 10cm，若O 1的半径为 3cm，O 2的半径为_ _ 三、解答题（本大题共 8
4、 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解分式方程： 123xx17 （本小题 7 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于 E，DFBC，交 BC 的延长线于 F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想。10 2A10 2B10 2C10 2DABOCBA DDCE50 O40 O218(本题 8 分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 称为“基本图形” ，且各点的坐标分别为 A（4，4） ，B（1，3） ， C（3，3） ， D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点 O 对称的四边形 A1B1C1D1，并求出 A1， B
5、1， C1， D1的坐标.A1( ， )， B1( ， )， C1( ， )， D1( ， ) ；（2）画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形 A2B2C2D2 ；（3）画出四边形 A3B3C3D3，使 之 与 前 面 三 个 图 形 组 成 的 图 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 .19 （本小题 9 分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目 票价（元/张）男 篮 1000足 球 800乒乓球 x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛
6、的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀） ，问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 81，试求每张乒乓球门票的价格.20 （本小题 9 分）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、 B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450 米上空的 P 点，测得 A 村的俯角为 30， B 村的俯角为 60（如图 7） 求 A、 B 两个村庄间的距离 （结果精确到米，参考数据 21.4.72， ）21 （本小题 10 分）天天乐超市同时
7、购进 A、 B 两种商品共用人民币 36000 元，全部售完后共获利 6000元，两种商品的进价、售价如下表：A 商品 B 商品进价 120 元/件 100 元/件售价 138 元/件 120 元/件（1）求本次天天乐超市购进 A、 B 两种商品的件数；（2）第二次进货： A、 B 件数皆为第一次的 2 倍，销售时， A 商品按原售价销售， B 商品打折出售，全部售完后为使利润不少于 11040 元，则 B 商品每件的最低售价应为多少？22 （本小题 12 分）已知抛物线 经过（1，0） ， （0，3） ， （2，3）三点。2()yaxbc求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴及顶点坐
8、标；（3）抛物线与坐标轴的交点坐标；（4）当 x 取什么值时，y0。23 （本小题 14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 1x与 34yx交于点 A，分别交 x轴于点 B和点 C，点 D是直线 AC上的一个动点（1）求点 A， ， 的坐标（2）当 为等腰三角形时，求点 的坐标（3）在直线 上是否存在点 E，使得以点 DA， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出 E的值；如果不存在，请说明理由AyxDCOB（第 18 题图）QB CPA4506030图 73双柏县鄂嘉中学 2010 年中考数学模拟试题答 题 卷(全卷三个大题，共 23 个小题；满分 120 分，考试
9、用时 120 分钟)学校 姓名 准考证号 得分 一、选择题：（每小题 3 分，满分 24 分）二、 二、填空题：（每小题 3 分，满分 21 分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（满分 75 分）16（6 分）解：17.（7 分）解：18.（8 分） （1） A1( ， )， B1( ， )， C1( ， )， D1( ， ) ；19（9 分）解：（1） ; ; （2） （3）20. （9 分）解：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案QB CPA4506030图 7421. （1 分）解：22.（12 分）解：23.（14 分）解： AyxDCOB5双柏县鄂
10、嘉中学 2010 年中考数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分）二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9 102011 1190 12X3 20113100 14m(a+b)(a-b) 157 或 13 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解： 去分母得：1=2（x-3）-x解之 x=7检验：把 x=7 代入原方程左边= =右边。41原方程的根是 x=7（将 7x代入最简公分母检验同样给分）17 （本小题 7 分）解：方法一四边形 ABCD 是菱形
11、AD=DC,ADBC,DCAB.FCD=CDA, CDA=DAE.FCD=DAEDEAB, DFBCDFC=DEA=90DFC DEA DE=DF 方法二： 连结 BD四边形 ABCD 是菱形CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEABDFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)18 （本小题 8 分）解： （本小题 8 分）（1） A1(4，4 )， B1(1，3)， C1(3，3)， D1(3，1) .正确写出每个点的坐标得 4 分；正确画出四边形 A1B1C1D1给 2 分.（2）正确画出图形 A2B2C2D2给 3 分.（3）正确画出图形 A3B3C3D3给 3 分.19
12、 （本小题 9 分）解：（1） 30 ; 20 ; （2） 21（3）设每张乒乓球门票的价格为 x 元，则 = x0583018解之：x=500 每张乒乓球门票的价格为 500 元.20 （本小题 9 分）解：解：根据题意得: 30A ， 60PBC所以 60APB，所以 A ，所以 AB=PB 在 RtC中， 9,， PC=450， 所以 PB = 45030sin6 所以 3052BP(米)21 （本小题 10 分）解：（1）设本次天天乐超市购进 A、 B 两种商品的件数分别为 x 件、y 件，根据题意得：解之：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D A C C B D B120
13、x+100y=36000（138-120）x+（120-100）y=6000687157xy ，购进 A 商品 200 件、 B 商品 120 件. y=120（2）设 B 商品每件的最低售价应为 m 元，则（138-120）2002+（m-100）120211040解之 m116 B 商品每件的最低售价应为 116 元.22 （本小题 12 分）解：（1）抛物线经过（1，0） ， （0，3） ， （2，3）三点，则c=-3b=-2 y=x 2-2x-3（2）y=x 2-2x-3=（x-1） 2-5对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（1，-5）. （3）x=0 y=0 2-20-3=-3 抛物线
14、与 y 轴的交点坐标为（0，-3）y=0，0= x 2-2x-3 x 1=3 x2=-1抛物线与 x 轴的交点坐标为（3，0） 、 （1，0）.（4）y0，即图像在 x 轴的下方，由图像可知：当-1x3 时，y0.23 （本小题 14 分）（1）在 1yx中，当 0y时， 10，点 B的坐标为 ()， 在 34yx中，当 y时， 344x， ，点 C的坐标为（4，0） 2 分由题意，得13yx， 解得 点 A的坐标为 8157， （2）当 CBD 为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1） 设动点 D的坐标为 ()xy， 由（1） ，得 (10)(4)BC， ， ， ， 5B 当 D时，过点
15、1D作 1Mx轴，垂足为点 1M，则 2532BOx， ，348y，点 1D的坐标为 31528， 当 2BC时，过点 2作 Mx轴，垂足为点 2M，则 222DB21Mx， 2354B， ，2()5解，得 124x， （舍去） 此时， 312445y点 2D的坐标为 15， 当 3CB，或 4DC时，同理可得 34(0)(83)D， ， ， 由此可得点 D的坐标分别为 12341()85， ， ， ， ， ， ， （3）存在以点 EOA， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2） 当四边形 1AD为平行四边形时， 120BECD 当四边形 21为平行四边形时， 12 当四边形 12AODE为平行四边形时， 170BECDAyxyxD2图（1）图（2）D1CD4D3M2 M1OB B O CAD1D2E1E2M4x =200a-b+c=0c=-3 4a+2b+c=-3a=1
