2016高考数学大一轮复习8.7立体几何中的向量方法Ⅱ试题理苏教版.doc

第7讲 立体几何中的向量方法()求空间角一、填空题1. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是_解析建立坐标系如图，设正方体的棱长为2，则A(2,0,0)，M(0,0,1)，O(1,1,0)，N(2，t,2)，(1,1t，2)，(2,0,1)，0，则直线NO、AM的位置关系是异面垂直答案异面垂直2在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin，的值为_解析设正方体的棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系(如图)，可知(2，2,1)，(2,2，1)，cos，所以sin，.答案3在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为_解析建立坐标系如图，则A(1,0,0