2016高考数学大一轮复习5.3平面向量的数量积试题理苏教版.doc

第3讲平面向量的数量积一、填空题1已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.解析 ab与kab垂直，(ab)(kab)0，化简得(k1)(ab1)0，根据a、b向量不共线，且均为单位向量得ab10，得k10，即k1.答案 12已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_解析 设a与b的夹角为，依题意有(a2b)(ab)a2ab2b272cos 6，所以cos ，因为0，所以.答案 3已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，则|ab|_.解析|ab|.答案4设E、F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB3，AC6，则_.解析由2，得2()，所以.同理，又，所以2293610.答案