初中数学竞赛专题培训(12)：平行四边形(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛专题培训第十二讲 平行四边形专心-专注-专业平行四边形是一种极重要的几何图形这不仅是因为它是研究更特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形的基础，还因为由它的定义知它可以分解为一些全等的三角形，并且包含着有关平行线的许多性质，因此，它在几何图形的研究上有着广泛的应用由平行四边形的定义决定了它有以下几个基本性质：(1)平行四边形对角相等；(2)平行四边形对边相等；(3)平行四边形对角线互相平分除了定义以外，平行四边形还有以下几种判定方法：(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例1 如图2-32所示在ABCD中，AEBC，CFAD，DN=BM求证：EF与MN互相平分分析 只要证明ENFM是平行四边形即可，由已知，提供的等量要素很多，可从全等三角形下手证 因为ABCD是平