精选优质文档-倾情为你奉上大学生毕业士兵提干分析推理：质数的定义及性质关键词：士兵提干考试 大学生士兵 张为臻 士兵提干 分析推理 质数质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。质数个数：质数的个数是无穷的。欧几里得的几何原本中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，pn，设N=p1p2pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于 p1，p2，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，pn整除，所以该合数分解得
