杨辉三角的规律以及推导公式(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 杨辉三角的规律以及定理 李博洋 摘要 杨辉三角中的一些规律关键词 杨辉三角 幂 二项式引言 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他所著的详解九章算法一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是世界的一大重要研究成果。我们则来对“杨辉三角” 的规律进行探讨和研究。 内容1二项式定理与杨辉三角与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即。 杨辉三角我们首先从一个二次多项式(a+b)2的展开式来探讨。由上式得出： (a+b)2a2+2ab+b2 此代数式的系数为： 1 2 1则(a+b)3的展开式是什么呢？答案为：a3+3a2b+3ab2+b3 由此可发现，此代数式的系数为： 1 3 3 1 但似乎没有什么规律，所以让我们再来看看(a+b)4