椭圆定义及性质整合(共14页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆定义及性质的应用一、椭圆的定义椭圆第一定义第一定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.过点作的的外角平分线的垂线，垂足为，则的轨迹方程为.推导过程：延长交于，连接，由已知有为的中垂线，则，为中点，=，所以的轨迹方程为 .（椭圆的方程与离心率学案第5题） 椭圆第二定义第二定义：动点到定点的距离和它到定直线的距离之比等于常数，则动点的轨迹叫做椭圆.（为点到右准线的距离），右准线对应右焦点，其中称作焦半径，左、右准线公式.椭圆的焦半径公式为：.推导过程：；同理得.简记为：左加右减在前.由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数.（离心率、焦点弦问题）例1：（2010全国卷理数12题）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（ ）A.1 B. C. D.2B【解析】解法一：