平面三角形单元(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第八章 平面问题的有限元分析及三角形单元的应用第一节 概述分析弹性力学平面问题时，最简单的单元式由三个结点组成的三角形单元。当用以分析平面应力问题时，可将其视为三角板；当用以分析平面应变问题时，则可式为三棱柱。各单元在结点处为铰结。图8-1所示位移悬臂梁离散为三角形单元的组合体以矩阵形式列出弹性力学平面问题的基本量和基本方程。谈形体所受体力分量可表示为 (8-1)所受面力分量可表示为 （8-2）体内任一点应力分量可表示为 （8-3）任一点的应变分量可表示为 （8-4）任一点的位移分量可表示为 （8-5）弹性力学平面问题的几何方程的矩阵表达式为 （8-6）平面应力问题的物理方程的矩阵表达式为 （8-7）或简写成为 （8-8）式中 （8-9）称为弹性矩阵。平面应变问题的物理方程也可写成式（8-8），但须将式（8-9）中的E换成，换成，因此得出