数列经典例题集锦(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数列题目精选精编【典型例题】（一）研究等差等比数列的有关性质1. 研究通项的性质例题1. 已知数列满足. （1）求；（2）证明：.解：（1）. （2）证明：由已知，故， 所以证得. 例题2. 数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求. 解：（）由可得，两式相减得：，又 故是首项为1，公比为3的等比数列 （）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又，由题意可得，解得等差数列的各项为正， 例题3. 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列. 求数列与的通项公式；是否存在，使得，请说明理由. 点拨：（1）左边相当于是数列前n项和的形式，可以联想到已知求的方法，当时，. （2）把看作一个函数，利用函数的思想方法来研究的取值情况. 解：（1）已知）时，）得，求得，在中令，可得得，所以