精选优质文档-倾情为你奉上数列题目精选精编【典型例题】(一)研究等差等比数列的有关性质1. 研究通项的性质例题1. 已知数列满足. (1)求;(2)证明:.解:(1). (2)证明:由已知,故, 所以证得. 例题2. 数列的前项和记为()求的通项公式;()等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求. 解:()由可得,两式相减得:,又 故是首项为1,公比为3的等比数列 ()设的公比为,由得,可得,可得故可设,又,由题意可得,解得等差数列的各项为正, 例题3. 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且对任意的都成立,数列是等差数列. 求数列与的通项公式;是否存在,使得,请说明理由. 点拨:(1)左边相当于是数列前n项和的形式,可以联想到已知求的方法,当时,. (2)把看作一个函数,利用函数的思想方法来研究的取值情况. 解:(1)已知)时,)得,求得,在中令,可得得,所以
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