最全总结之圆锥曲线定值问题(共35页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 圆锥曲线的定值问题类型一 斜率四则运算为定值例1（2019届江苏省泰州姜堰中学期中）已知椭圆C：的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点求椭圆C的标准方程；直线PB交直线于点M，记直线PA的斜率为，直线FM的斜率为，求证：为定值；若，求直线AR的斜率的取值范围解析：椭圆的一条准线方程是，可得，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，可得，解得，即有椭圆方程为；证明：由，设直线PB的方程为，联立椭圆方程，可得，解得或，即有，则，即为定值；由，可得，即，设AP的方程为，代入椭圆方程，可得，解得或，即有，将t换为可得，则R的坐标为，即有直线AR的斜率，可令，则，则，当时，当且仅当时上式取得等号，同样当时，时，则AR的斜率范围为跟踪训练一 1已知动点是圆： 上的任意一点，点与点的连线段