1、最新 2019 年中考数学阶段测试卷 3 带答案阶段检测三一、选择题1.在平面直角坐标系中 ,点 P(-2,x2+1)所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的 x 值为5/2,则输出的 y 值为( )A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/43.将某抛物线向右平移 2 个单位, 再向下平移 3 个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿 y 轴翻折后所得抛物线的函数关系式是( )A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)
2、2-64.(2017 河南 )我们知道: 四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB在 x 轴上 ,AB 的中点是坐标原点 O.固定点 A,B,把正方形沿箭头方向推,使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D处,则点 C 的对应点 C的坐标为( )A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3) D.(2,3)5.甲骑摩托车从 A 地去 B 地,乙开汽车从 B 地去 A 地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为 s(单位:千米),甲行驶的时间为 t(单位:小时),s 与 t 之间的函数关系如图所示,有下列结论:出发 1 小时时,甲、
3、乙在途中相遇;出发 1.5 小时时 ,乙比甲多行驶了 60 千米;出发 3 小时时,甲、乙同时到达终点;甲的速度是乙的速度的一半.其中,正确结论的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.16.如图,正方形 OABC,正方形 ADEF 的顶点 A,D,C 在坐标轴上,点 F 在 AB 上,点 B,E 在函数 y=4/x(x0)的图象上, 则点 E 的坐标是( )A.(5+1,5-1) B.(3+5,3-5)C.(5-1,5+1) D.(3-5,3+5)7.已知一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-5x+1 平行,且过点(2,1), 那么此一次函数的关系式为( )A.y=-5x-2 B.y=
4、-5x-6C.y=-5x+10 D.y=-5x+118.已知函数 y=-(x-m)(x-n)(其中 m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于 16,则 k 的值为( )A.16 B.1 C.4 D.-1610.一元二次方程 (x+1)(x-2)=10 的根的情况是( )A.无实数根 B.有两个正根C.有两个根, 且都大于-1 D.有两个根 ,其中一个根大于 211.如图, 正方形 ABCD 的边长为 2 cm,动点 P 从点 A 出发, 在正方形的边上沿 ABC 的方向运动到点 C 停止, 设点 P 的运动路程为 x(cm),在下列图象中,能表示ADP 的面积 y(cm2)关于
5、 x(cm)的函数关系的图象是( )12.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,分析下列四个结论:abc0; 3a+c0;(a+c)20)的图象交于点 A(m,3)和 B(3,1).点 P 是线段 AB 上一点, 过点 P 作 PDx 轴于点 D,连接 OP,若POD 的面积为 S,则 S 的取值范围是 . 15.如图, 线段 AB 的长为 2,C 为 AB 上一个动点,分别以AC,BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和 BCE,那么 DE 长的最小值是 . 16.如图, 已知 A,B 两点的坐标分别为(2,0),(0,2),C 的圆心坐标为(-1,0),半
6、径为 1.若 D 是C 上的一个动点,线段 DA 与 y 轴交于点 E,则ABE 面积的最小值是 . 三、解答题17.随着“一带一路 ”的进一步推进 ,我国瓷器更被“一带一路”沿线人民所推崇,一外国商户看准这一商机,向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具,得到如下信息:每个茶壶的批发价比茶杯多 110 元;一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯;600 元批发茶壶的数量与 160 元批发茶杯的数量相同.根据以上信息:(1)求茶壶与茶杯的批发价;(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的 5 倍还多20 个 ,并且总数不超过 200 个,该商户打算将一半的茶具按每套 500 元成套销售,其余按每个茶壶 270
7、元,每个茶杯 70 元零售,请帮助他设计一种获取利润最大的方案,并求出最大利润.18.抛物线 L:y=ax2+bx+c 与已知抛物线 y=1/4x2 的形状相同,开口方向也相同,且顶点坐标为(-2,-4).(1)求 L 的解析式;(2)若 L 与 x 轴的交点为 A,B(A 在 B 的左侧),与 y 轴的交点为 C,求ABC 的面积.19.如图, 已知一次函数 y=3/2x-3 与反比例函数 y=k/x的图象相交于点 A(4,n),与 x 轴相交于点 B.(1)求反比例函数的表达式;(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移 5 个单位到 DC,设 DC 与双曲线交于点 E,求点 E 到 x 轴的
8、距离.20.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到 800 ,然后停止煅烧进行锻造操作,经过 8 min 时,材料温度降为 600 .煅烧时温度 y( )与时间 x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y()与时间 x(min)成反比例函数关系(如图). 已知该材料初始温度是 32 .(1)分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式,并且写出自变量 x 的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于 480 时,须停止操作, 那么锻造的操作时间有多长?21.如图, 矩形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,点 D 为对角线 OB 的中
9、点,点 E(4,n)在边 AB 上,反比例函数 y=k/x(k0)在第一象限内的图象经过点D,E,且 D 点的横坐标是它的纵坐标的 2 倍.(1)求边 AB 的长;(2)求反比例函数的解析式和 n 的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠,使点 O 与点 F 重合, 折痕分别与 x 轴,y 轴正半轴交于点 H,G,求线段 OG 的长.22.如图, 已知抛物线 y=-1/4x2-1/2x+2 与 x 轴交于 A,B两点,与 y 轴交于点 C.(1)求点 A,B,C 的坐标;(2)点 E 是此抛物线上的点,点 F 是抛物线对称轴上的点, 求以 A,B,E,F 为顶点的
10、平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点 M,使得MBO=ACO?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.阶段检测三一、选择题1.B x20,x2+11,点 P(-2,x2+1)在第二象限.故选 B.2.B 25/2 4,将 x=5/2 代入 y=1/x,得 y=2/5.故选 B.3.A y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.将某抛物线向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,此函数关系式为 y=-2(x+1)2+6,该抛物线的顶点坐标为(-1,6),将该抛物线沿 y 轴翻折后所得抛物线的顶点坐标为(1,6)
11、,故其函数关系式为 y=-2(x-1)2+6.故选 A.4.D 由题意可知 AD=AD=CD=CD=2,AO=BO=1,在 RtAOD中, 由勾股定理得 OD=3. 由 CDAB 可得点 C的坐标为(2,3),故选 D.5.B 由题图可得 :A,B 两地相距 120 千米,行驶 1 小时时甲、乙两人相遇,故正确; 乙行驶 1.5 小时到达 A地, 甲行驶 3 小时到达 B 地,故错误;乙的速度为1201.5=80(千米/时),甲的速度为 1203=40(千米/时),甲的速度是乙的速度的一半,故正确;出发 1.5 小时时,乙比甲多行驶了 1.5(80-40)=60(千米),故正确.故选 B.6.A 正方形 OABC,点 B 在反比例函数 y=4/x(x0)的图象上,设点 B 的坐标为(a,a),aa=4,a=2(负值舍去).
