精选优质文档-倾情为你奉上第三章 随机变量与分布函数1、直线上有一质点，每经一个单位时间，它分别以概率或向右或向左移动一格，若该质点在时刻0从原点出发，而且每次移动是相互独立的，试用随机变量来描述这质点的运动（以表示时间n时质点的位置）。2、设为贝努里试验中第一个游程（连续的成功或失败）的长，试求的概率分布。3、c应取何值才能使下列函数成为概率分布：（1）（2） 。4、证明函数是一个密度函数。5、若的分布函数为N（10，4），求落在下列范围的概率：（1）（6，9）；（2）（7，12）；（3）（13，15）。6、若的分布函数为N（5，4），求a使：（1）；（2）。7、设，试证具有下列性质：（1）非降；（2）右连续；（3） 。8、试证：若，则。9、设随机变量取值于0，1，若只与长度有关（对一切），试证服从0，1均匀分布。10、若存在上的实值函数及以及及，使，则称是一个单参数的指数族。证明（1）正态分布，已知，关于参数；（2）正态分布，已知，关于参数；（3）普阿松分布关于都是一个单参数的指数族。但上的均匀分布，关
