精选优质文档-倾情为你奉上椭圆中的常见最值问题 1、椭圆上的点P到二焦点的距离之积取得最大值的点是椭圆短轴的端点，取得最小值的点在椭圆长轴的端点。例1、椭圆上一点到它的二焦点的距离之积为，则取得的最大值时，P点的坐标是 。P（0，3）或（0，-3）例2、已知椭圆方程（）p为椭圆上一点，是椭圆的二焦点，求的取值范围。分析：，当时，=，当时，即2、椭圆上到的椭圆内一个定点的距离与它到焦点距离之差取得最大值或最小值的点是这个定点与焦点连线延长线或反向延长线与椭圆的交点,最大值、最小值分别是定点到该焦点的距离和其相反数。例3、已知，、是椭圆的左右焦点，P为椭圆上一动点，则的最大值是 ，此时P点坐标为 。的最小值是 ，此时P点坐标为 。3、椭圆上到椭圆内定点的距离与它到椭圆的一个焦点的距离之和取得最小值或最大值的点是另一焦点与定点连线的延长线或反向延长线与椭圆的交点。例4、已知，是椭圆的左焦点，P为椭圆上一动点，则的最小值是 ，此时P点坐标为 。的
