1、2019 届高三数学理科 10 月联考试题附答案时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分共 60 分，在每小题给的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.集合 Ax|x a，Bx|x25x0 的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分共 20 分）13. ( sinx)dx_.14.2sin503sin20cos20_15. 已知函数 f(x)x3ax2bxa27a 在 x1 处取得极大值 10，则 ab 的值为_ .16.已知函数 f(x)= 在（- ，2是减函数，且对任意的 ，则实数 a 的取值范围为 _三、解
2、答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10 分) 已知 f()sin 2cos(2)tan(3)tan()sin2.(1)化简 f()；(2)若 是第三象限角，且 cos 3215，求f()的值；(3)若 1860，求 f()的值18.（12 分）已知二次函数 f（x)= +bx 满足 f（2 ）=0,且方程 f（x ）=x 有两相等的实根.（1）求 f（x ）的解析式.（2）是否存在实数 m,n（m0 ，00,求 f(x)在m,2m 上的最大值;22.（12 分）已知函数 f(x)axxln x(aR)(1)若函数 f(x)在区间e，)
3、上为增函数，求 a 的取值范围；(2)当 a 1 且 k Z 时，不等式 k(x1)0 ，g30 ， t241 恒成立(5 分)令 g(x)x xln xx1，则 g(x) x ln x2x 12.(6 分)令 h(x)xln x2(x1)，则 h(x)11xx1x0，h(x)在(1，) 上单调递增(7 分)h(3) 1ln 30，存在 x0(3,4)使 h(x0)0.即当 1x0 时，h(x)0，即 g(x)0.g(x) 在(1，x0)上单调递减，在(x0 ，)上单调递增(9 分)由 h(x0)x0ln x020，得 ln x0x02，g(x)ming(x0)x01 ln x0x01x01 x02x0 1x0(3,4)，(11 分)kg(x)minx0 且 kZ，即 kmax3.(12 分)
