第6讲-分解质因数.教师版(共5页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上5-3-4.分解质因数(一)教学目标1. 能够利用短除法分解2. 整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为的结构,而且表达形式唯一”知识点拨一、质因数与分解质因数(1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数.(2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数.(3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如:.其中2、3、5叫做30的质因数.又如,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征.(4).分解质因数的方法:短除法例如:,(是短除法的符号) 所以;二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即:其中为质数,为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分解式.例如:三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.

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