第五讲定积分的微元法定积分在几何中的应用（一）(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第五讲 定积分的微元法 定积分在几何中的应用(一)一、定积分的微元法由引入定积分概念的两个实例不难看出， 可用定积分所求的量 A 具有以下 三个特点：1、量A是分布在区间a,b上的整体量，即A与区间a,b有关，在a,b上连续分布。2、量A具有可加性，即整体量等与部分量的和:nAi ；i1专心-专注-专业3、量A在区间a,b上的分布是非均匀的。现在来讨论如何用定积分解决一些实际问题。复习求曲边梯形面积的方法，给出微元法的概念。f(X)为曲边的a,b上设f(x)在区间a,b上连续，且f(x) 0，求以曲线的曲边梯形的面积A .把这个面积A表示为定积分Aab f (x)dx，求面积A的思路是“分割、取近似、求和、取极限”即:1、分割将a,b分成n个小区间，相应地把曲边梯形分成n个小曲边梯形,其面积记作A(i 1,2,n),则 A A ；i12、(xi 1ixn ) ；3、