精选优质文档-倾情为你奉上羇等价无穷小求函数极限蒂膂1绪论羀蚈1.1研究背景和意义薄极限的概念是微积分学重要概念之一，是微积分学的基础。现有的极限问题的求解方法主要有以下几种: 定义法、利用两个重要极限、利用等价无穷小、函数极限四则运算和洛必达法则。函数极限是描述函数变化趋势的重要概念，是从近似认识精确、从有限认识无限、从量变认识质变的一种数学方法。其中，运用等价无穷小来替换函数中的无穷小因子是求函数极限中一种非常普遍、非常快捷的方法，由于这一方法运用起来比较方便，并且能在很大程度上简化计算。虽说无穷小量分离、约零因子、利用重要极限、罗比达法则等常用求极限的方法都有其自身的价值，但等价无穷小代换求极限以其快捷、简便、适用性强等优点成为一类代表算法,用它可以求解某些用其他方法难以求解的极限问题，使之化繁为简，化难为易。芀等价无穷小是高等数学中最基本的概念之一，同时又是高等数学的重要组成部分，因此它的应用的深入发展对于数学的发展具有及其深远的意义。研究等价无穷小量在求极限中的应用,有助于人们更系统，更全面的认识等价无穷小量在
