精选优质文档-倾情为你奉上牛顿法求解无约束多维优化问题一、基本思想牛顿法是一种线性化的方法，其基本思想是将非线性方程逐步归结为某种显性线性方程来求解。在邻域内用一个二次函数来近似代替原目标函数，并将的极小值点作为对目标函数求优的下一个迭代点。经多次迭代，使之逼近目标函数的极小值点。二、数学模型将目标函数作二阶泰勒展开，设为的极小值点这就是多元函数求极值的牛顿法迭代公式。对于二次函数，海塞矩阵是一个常矩阵，其中各元素均为常数，因此，无论从任何点出发，只需一步就可以找到极小值点。从牛顿法迭代公式的推导过程中可以看到，迭代点的位置是按照极值条件确定的，其中并未含有沿下降方向搜寻的概念。因此对于非二次函数，如果采用上述牛顿迭公式，有时会使函数值上升。三、算例分析算例1、取初始点初步分析，目标函数为二次函数，经过一次迭代即可得到。编制程序及计算结果如下：syms x1 x2;f=(x1-4)2+(x2-8)2;v=x1,x2;df=jacobian(f,v); df=df.; G
