精选优质文档-倾情为你奉上题 目：细菌(数量)生长规律的数学模型 北京理工大学 吴帆 1.摘 要：假定在繁殖过程中,细菌不发生变异.其繁殖过程可归结为细菌(活体)个体数变化的问题，实际上这个模型就是一个细菌数量关于时间t的一个函数。在培养皿上涂有一薄层培养基.显然细菌的繁殖是受到了环境的限制,细菌只能沿着平面向外按扩散方式繁殖.由于只有在外层的细菌接触培养液，内层细菌都处于不繁殖状态，根据这个细菌的繁殖特点，和细菌在失去培养基条件保持生命体时间为定值的条件。模拟出细菌生长-死亡曲线的数学模型的整体结构。不仅如此，由于处于繁殖状态的细菌个数是和当前菌落半径成正比的，类比人口增长的马尔萨斯模型与该模型的改进，利用各个参数之间的微分关系，求出细菌繁殖速率与时间的关系，这也反映出环境阻力对细菌生长的影响，（这是原文章所忽略的）。将反映出环境阻力的细菌生长曲线带入细菌生长-死亡曲线的数学模型的整体结构。就可以得到一个含参的细菌数量关于时间的一个函数。利用这个函数实际细菌接
