追赶法求解三对角线性方程组(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上追赶法求解三对角线性方程组一 实验目的利用编程方法实现追赶法求解三对角线性方程组。二 实验内容1、 学习和理解追赶法求解三对角线性方程组的原理及方法；2、 利用MATLAB编程实现追赶法；3、 举例进行求解，并对结果进行分。三 实验原理设n元线性方程组的系数矩阵A为非奇异的三对角矩阵这种方程组称为三对角线性方程组。显然，A是上下半宽带都是1的带状矩阵。设A的前n-1个顺序主子式都不为零，根据定理2.5的推论，A有唯一的Crout分解，并且是保留带宽的。其中L是下三角矩阵，U是单位上三角矩阵。利用矩阵相乘法，可以得到：由上列各式可以得到L和U。 引入中间量y，令，则有： 已知L和d，可求得y。则可得到y的求解表达式：由得：可得到X的求解表达式：从而得到的解x。四 Matlab编程 function x=Trid(A,d)% 追