精选优质文档-倾情为你奉上4.1由n个元件构成的一个系统，各元件的平均寿命都是T。当一个元件失效据使得系统失效的情况下，已知系统的平均寿命将下降至T/n，如果采取容错措施，当m个以上元件失效才使系统失效，求证此系统的平均寿命为：可见比未采取措施前提高至少m倍。当m=n-1时，这一系统实际上即是n个元件的并接系统，试证上式即转化成并连系统的寿命公式。证：以i状态代表有i个元件失效的状态，此时系统的状态转移框图如下：那么状态i的平均寿命为：从而系统的平均寿命为：当m=n-1时而利用数学归纳法易知：4.2有n个不可修复系统，它们的平均寿命都是T。先取两个作为并接，即互为热备份运行；当有一个损坏时，启用第三个作为热备份；再损坏一个是起用第四个，已知下去，直到n个系统均损坏。忽略起用冷备份期间另一系统损坏的可能性；试计算这样运行下的平均寿命；并与全冷备份和全热备份是的平均寿命相比较。解：状态图如下：i表示有i个系统损坏，失效在图中标出。由上图有：从而，平均寿命：4.3上题目中n个子系统都是可修复系统，可靠度都是R。仍
