1999年哈尔滨工业大学量子力学试题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 1999年量子力学考研试题 一. 质量为的粒子，在阱宽为的非对称一维无限深势阱中运动，当时，粒子处于状态 其中，为粒子的第个本征态。（1） 求时能量的取值几率；（2） 求时的波函数；（3） 求时能量的取值几率。解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 （1） 首先，将归一化。由 可知，归一化常数为 于是，归一化后的波函数为 能量的取值几率为 能量取其它值的几率皆为零。（2） 因为哈密顿算符不显含时间，故时的波函数为 （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以时的取值几率与时相同。二. （见习题选讲5.10）设体系的哈密顿算符为 利用适当的变换求出体系的能量本征值与相应的本征