雅克比高斯赛德尔迭代法(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第八节 雅可比迭代法与高斯塞德尔迭代法一 雅可比迭代法设线性方程组 (1)的系数矩阵A可逆且主对角元素均不为零,令 并将A分解成 (2)从而(1)可写成 令 其中. (3)以为迭代矩阵的迭代法(公式) (4)称为雅可比(Jacobi)迭代法(公式),用向量的分量来表示,(4)为 (5)其中为初始向量.由此看出,雅可比迭代法公式简单,每迭代一次只需计算一次矩阵和向量的乘法.在电算时需要两组存储单元,以存放及.例1 例1 用雅可比迭代法求解下列方程组解 将方程组按雅可比方法写成取初始值按迭代公式进行迭代，其计算结果如表1所示 表1