2018-2019北京市高三上学期期末考试数学压轴题汇编(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上（2018-2019丰台高三期末理20）20（本小题13分）将阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（）写出一个具有性质的数阵，满足以下三个条件：，数列是公差为2的等差数列，数列是公比为的等比数列；（）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.20（共13分）解：（）（答案不唯一）. . . .4分（）数阵具有性质A.只需证明，对于任意的，都有，其中.下面用反证明法证明：假设存在，则都大于，即在第列中，至少有个数大于，且.根据题意，对于每一个，都至少存在一个，使得，即在第列中，至少有个数小于.所以，第列中至少有个数，这与第列中只有个数矛盾.所以假设不成立.所以数阵具有性质A.