精选优质文档-倾情为你奉上高中数学定理证明汇总必修1P64 分数指数幂的定义、根式解释：一般的，给定正实数a,对于任意给定的正整数m,n,存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的次幂，记作， 它就是正分数指数幂。有时我们把正分数指数幂写成根式形式，即 （a0）P81 对数的运算性质：如果a0,M0,N0,则（1） loga(MN)=logaM+logaN;（2） logaMn=nlogaM (nR)；（3） loga=logaM-logaN.证明：设logaM=p,logaN=q,则由对数定义得ap=M,aq=N.因为 MN=apaq=ap+q，所以p+q=loga(MN)logbN= (a,b0,a,b1,N0)即loga(MN)=logaM+logaNP84 换底公式：证明：设x=logbN,根据对数定义，有N=bx. 两边取以a为底的对数，得logaN=logabx.而logabx=xlogab,所以logaN=xlogab
