1、本科毕业论文（20 届）PWM Boost 变换器不同工作方式下的混沌现象的 Matlab 仿真所在学院 专业班级 自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校
2、保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学科技学院可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。作者签名： 日期：导师签名： 日期： PWM Boost变换器不同工作方式下的混沌现象的 Matlab仿真 摘要:电力电子是目前相对来说具有广泛实际应用的迅速发展的电气领域。PWM 型DC-DC 变换器是一种强非线性系统，在一定的参数条件下，变换器会出现一些奇异或不规则现象，诸如运行状态的突然崩溃，系统运行的不稳定和系统无法按设计要求工作等等。在实际工作环境中，变换器的混沌现象主要表现为
3、:工作性能出现恶化，电压与电流幅值跳跃较大，不明电磁噪声等。所以，变换器混沌现象及混沌控制的掌握，有助于在变换器设计中减少混沌现象的发生，使变换器工作在稳定的周期状态，这对于更好的使用变换器具有重大意义。本文在查阅相关文献的基础之上，首先介绍了 DC-DC 变换器的成员和作用及非线性的一些基本理论，通过这些基础理论，推导了电流模式 Boost 变换器的状态方程，从而建立了其精确离散迭代映射模型。在 MATLAB 中的 simulink 里搭建模型得到其相图和时域图，进而得到其分岔图，输出电压和电感电流的采样离散值。通过这些证明了电流模式 Boost 变换器中存在混沌现象。Boost 变换器在工
4、作中出现不稳定的时候，我们需要采用一定的办法对它进行有效的控制，使它的工作达到人们的要求。现在比较成熟的控制方法主要是非反馈控制法和反馈控制法，其中非反馈控制方法具有很好的实用性。本文主要分析了斜坡补偿法的工作原理，在电流模式 Boost 变换器中通过 MATLAB 对斜坡补偿法进行仿真。关键词：电流模式 Boost 变换器 分岔与混沌 精确离散迭代映射模型指导老师签名：PWM Boost converter different work modes of chaos phenomena of the Matlab simulationAbstract：Power electronics is
5、 the electrical field with rapid development at present relatively with a wide range of practical applications. PWM DC-DC converter is a strong nonlinear system, under certain parametric conditions, converter will be some strange phenomena, such as the running state of the sudden collapse, instabili
6、ty of the system and the system cannot work according to design requirements. In the actual work environment, chaos converter mainly as follows: the performance deterioration, voltage and current amplitude jump higher, unknown electromagnetic noise. So, chaos and chaos control of converter control,
7、helps to reduce the chaos phenomena in the converter design occurs, the converter operating in the steady periodic state, which is of great significance for the use of converter is better.Based on the literature review, we first introduced some members and effect and nonlinear DC-DC converter the ba
8、sic theory, the basic theory, the state equation of a current mode Boost converter, so as to establish the precise discrete mapping model. In the MATLAB Simulink model was set up in the phase diagram and time domain chart; then discrete the bifurcation diagram, the output voltage and inductor curren
9、t value. Through these proved chaotic phenomena exist in current mode Boost converter.Boost converter instability occurs in the work, we need to adopt certain measures to effectively control it, make it work to achieve the requirements of the people. Now control the relatively mature methods are mai
10、nly non feedback control and feedback control method, in which non has good usability feedback control method. This article mainly analyzes the working principle of slope compensation method, in the current mode Boost converters by MATLAB to simulate the slope compensation method.Keywords: current m
11、ode Boost converter division of righteousness and chaos the precise discrete mapping modelSignature of Supervisor:目 录1 绪论1.1 课题选择的意义 .31.2 课题选择的背景 .31.3 论文的内容和组织结构 .51.4 本章小节 .62 DC-DC 变换器与混沌理论基础2.1 DC-DC 变换器理论基础 .62.2 混沌理论基础 .102.3 DC-DC 变换器中的分岔与混沌现象 .122.4 本章小结 .133 电流模式 Boost 变换器中非线性现象的研究3.1 电流模式
12、 Boost 变换器的工作原理 .143.2 电流模式 Boost 变换器的建模 .173.3 电流模式 Boost 变换器的非线性现象 .183.4 本章小结 .204 电流模式 Boost 变换器中非线性现象的控制4.1 DC-DC 变换器中非线性的控制方法 .214.2 电流模式 Boost 变换器的稳定判据 .234.3 电流模式 Boost 变换器中斜坡补偿法的应用 .244.4 本章小结 .25参考文献 .26致 谢 .27附录 A.281PWM Boost 变换器不同工作方式下的混沌现象的 Matlab 仿真 1 绪论一支点燃的香烟，在平稳的气流中缓缓升起一缕青烟，突然卷曲成一团
13、团剧烈扰动的烟雾，向四方飘散;一个风和日丽的夏天，突然风起云涌，来了一场暴风雨;一面旗帜在风中飘扬，一片秋叶从树上落下，它们都在作混沌运动。可见混沌始终环绕在我们周围，一直与人类为伴。从科学的角度来看混沌具有普遍性。混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，它广泛地存在于自然界，诸如物理，化学，生物学，地质学以及技术科学、社会科学等各种科学领域。传统科学所定义的世界几乎具有柏拉图式的纯净性。人们始终相信，自然界是规则、和谐、有序的，自然现象的变化是周期的、重复的，这甚至成为一切科学的基础。从数学上讲，对于确定的初始值，由动力学系统就可以推知该系统长期行为甚至追溯其过去形态。但在 20 世纪
14、60 年代，美国气象学家 Lorenz 在研究大气时发现，当选取一定参数的时候，一个由确定的三阶常微分方程组描述的大气对流模型，变得不可预测了，这就是有趣的“蝴蝶效应” 。在研究的过程中，Lorenz 观察到了这个确定性系统的规则行为，同时也发现了同一系统出现的非周期无规则行为。他说:“描述细胞对流的简单系统可用数值方法求解。发现所有的解都不稳定。几乎所有的解都是非周期解。 ”洛仑兹看到了天气预报难就难在天气变化不是周期性的。非周期性正是混沌运动的根本特征，通过长期反复地数值试验和理论思考，Lorenz 揭示了该结果的真实意义，在耗散系统中首先发现了混沌运动。这为以后的混沌研究开辟了道路。郝柏
15、林用它来给混沌下定义，他说:“混沌绝不是简单的无序，而更象是不具备周期性和其他明显对称特征的有序态。 ”。混沌运动的非周期性这一发现触及了认识论的根本问题。混沌是否可认识?一些科学家的确给出了否定的回答。1984 年，Vidal C 说，由于初始条件的敏感依赖性，“科学再次看到了自己的局限性” ，因为敏感依赖性“使我们不能预见动力学系统的未来，不管我们怎么努力。 ”1989 年，福特说:“混沌是超越了人类日常经验，超越人类理解力的复杂性。 ”中外的科学家都有人认为，混沌是不可认识的，是人类认识的又一条界线。但我们要强调，像周期性现象一样，非周期性现象、混沌现象也是可以认识的。证明混沌可以认识的
16、最有力的证据就是混沌研究的历史和混沌理论本身。21.1 课题选择的意义作为非线性控制理论的新分支（DC-DC 变换器的混沌控制）目前国内外学者已有一定的研究，但是混沌系统和混沌现象的控制依然是一个全新的科学前沿。不仅仅由于人们对某些实际系统出现分岔和混沌往往是不希望的，人们更希望能找到一些方法来控制系统中的分岔和混沌行为。混沌在某些环境下还是能起到一定作用的。当系统处在混沌状态时，它存在着一系列的失稳周期、准周期运动，这就为混沌能应用日常工作中提供了依据。但是，如何通过 DC-DC 变换器的混沌控制避免混沌现象的产生，使其能达到人们预期的效果，是一个非常有必要的讨论课题。1.2 课题选择的背景
17、混沌的基本思想起源于 20 世纪初，发生于 20 世纪 60 年代后，发展壮大于 20世纪 80 年代。如今，混沌的讨论已经成为很多学科关注的一个学术热点。1903 年，法国数学物理学家 Poincare 在科学与方法一书中提出了Poincare 猜想，指出三体问题中，在一定范围内其解是随机的。他把动力学系统和拓扑学结合起来，提出了混沌存在的可能性，从而被公认为是发现混沌的第一人。他是在研究天体力学时，特别是研究三体问题时发现混沌的。当他意识到当时的数学水平不足以解决天体力学的复杂问题时，就着手于发展新的数学工具。他与Lyapunov 一起奠定了微分方程定性理论的基础，并为现代动力学系统理论创
18、建了奇异点、稳定性、极限环、分岔等一系列重要概念。1960 前后，非线性科学得到突飞猛进的发展。Kolmogorov 发现如果把一个充分接近可积 Hamilton 系统(保守系统)的不可积系统当作可积 Hamilton 系统的扰动来处理，则在小扰动条件下系统的运动图像与可积系统基本一致，当扰动较大时，系统图像发生了本质变化，产生了混沌现象。随后 Arnold 和 Moser 分别给出了较弱条件下的证明，人们把该结论称为 KAM 定理。KAM 定理为揭示 Hamilton 系统中 KAM 环面的破坏以及混沌运动奠定了基础。1964 年，法国天文学家 Henon 从球状星团以及 Lorenz 吸引
19、子中得到启发，发现了 Henon 映射，Henon 得到一个最简单的吸引子，并用它建立了“热引力崩坍”理论，解释了几个世纪以来一直遗留的太阳系稳定性问题。31975 年，美籍华人学者李天岩及其导师美国数学家 Yorke 在America Mathematics)杂志上发表了题为“周期三意味着混沌”的著名文章，深刻揭示了从有序到混沌的演变过程。文章中的“Chaos”这个名词作为一个新的科学术语正式出现，并为后来的学者所接受。同年，美籍法国数学家 Mandelbrot 系统地提出了分形理论，为描绘种种不规则的相空间轨道提供了理想的工具。1977 年，第一次国际混沌会议在意大利召开，标志着混沌科学的
20、正式诞生，促进了混沌研究的世界性热潮。1978 年，日本著名统计学家久保指出:在非平衡非线性系统的研究中，混沌问题揭示了新的一页。同年，美国物理学家 Feigenb在统计物理学杂志上发表了“一类非线性变换的定量的普适性”文章，通过数值研究揭示了一维映射的两个普适常数。普适性的研究使混沌科学确定起自己稳固的地位。1983 年，加拿大物理学家 Grassberger 在物理学杂志上发表了“计算奇异吸引子的奇异程度”的文章，从此在世界范围内掀起了计算时间序列维数的研究热潮。同年，由蔡少棠(Chua)发明的蔡氏电路由于结构简单，实现容易，并且表现出丰富的混沌行为，受到广泛的研究。蔡氏电路是最早被数学理
21、论严格论证的混沌模型。蔡氏电路可以展现任何三阶非线性系统的定量动力学，可以产生倍周期分岔、周期增(减)的递加分岔、成双的涡卷结构以及对称、不对称双涡卷的转化。1984 年，中国著名混沌科学家赫柏林院士编辑出版混沌一书在新加坡问世。1986 年，第一届中国混沌会议在桂林召开，促进了全国范围内混沌研究的广泛展开。同年，中国学者徐京华在世界上第一个提出了三种神经细胞的复合网络，并证明了其中混沌的存在。1987 年，Grassberger 等人提出重构动力系统的理论方法，通过由时间序列中提取分维数、Lyapunov 指数等混沌特征量。同一年，Hubler 和 Luscher 发现在呈现混沌的不稳定系统
22、的驱动力上加一个合适的扰动量，就可使系统进入稳定 周期轨道，但所得到的运动不一定是系统原运动方程的解。他们通过控制一个力学摆的运动成功地演示了这种方法。41999 年，美国休斯顿大学陈关荣教授发现了一个新的混沌吸引子(Chen 系统)，它与 Lorenz 系统类似。2002 年，吕金虎等提出了统一混沌系统，该系统连接了 Lorenz 系统和 Chen 系统。1.3 论文的内容和组织结构论文主要从三个方面对 PWM 型 DC-DC 变换器的非线性行为进行讨论:精确状态方程模型和离散迭代映射模型的建立;混沌基础理论及现象分析;混沌控制的方法。主要讨论对象为 Boost 变换器，同时也对 Boost
23、 变换器混沌现象与混沌控制进行讨论，在离散迭代映射模型的建立方面，主要以 Boost 变换器作为讨论对象。论文的内容和组织结构如下:1.介绍课题的背景及意义，论文的内容和组织结构。2.介绍 DC-DC 变换器混沌现象及混沌控制的基本理论。包括混沌的基本理论、DC-DC 变换器通向混沌的路径、DC-DC 变换器混沌状态的辨识方法。3.对 DC-DC 变换器的混沌现象进行讨论。首先建立 Boost 变换器离散迭代映射模型，通过 Simulink 建模和 Matlab 编程仿真分析在不同参数（参考电流）下Boost 变换器的非线性现象，并考察其通向混沌的道路。并从电感电流，输出电压及相图图形分析得出
24、 Boost 变换器工作状态和分岔图一致。 。4.对全文内容进行总结，为后续进一步深入讨论提供方向.1.4 本章小节本章主要对课题的选择上做出简单介绍，从课题选择的意义及国内外背景，最后阐述了本次设计内容和组织结构。2 DC-DC 变换器与混沌理论基础52.1 DC-DC 变换器理论基础2.1.1 DC-DC 变换器的组成及作用电力电子电路一般有主回路和控制电路两个部分，其主电路主要是各种类型的变换器，本文主要以 DC-DC 变换器作为讨论对象。凡是将直流电的参数加以变换的过程就称直流变换。DC-DC 变换不产生电能形式的变化，只能产生电流参数，一个理想的 DC-DC 变换器从电特性上讲就是一
25、个可控的理想变压器。其变换器电路的框图如图 2-1 所示。图 2-1 DC-DC 变换器的框图虽然 DC-DC 变换器电路是一种强非线性系统，但对用于传输和处理功率，电气设备的效率和电气性能等都有着非常积极的作用，满足变换器的条件为：（1）在输入直流电压变化范围确定的情况下，能够输出负载需要的直流电压的变化范围，例如，输入电压最高时也能达到最低输出电压，输入电压最低时也能达到最高输出电压等。(2)能够输出足够的、要求的直流负载电流，并且能够在足够大负载变化范围的情况下，设备能正常运行。（3)变换器的输入侧与输出侧应该满足是否需要隔离、纹波电压大小、抗干扰能力、效率和温升等要求。2.1.2 基本的 DC-DC 变换器按照 DC-DC 变换器中电路拓扑结构的不同，将其分为不带隔离变压器的 DC-DC变换器和带隔离变压器的 DC-DC 变换器，它们的具体分类如图 2-2 所示
