高等数学等价无穷小替换极限的计算(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上讲义 无穷小 极限的简单计算【教学目的】1、理解无穷小与无穷大的概念； 2、掌握无穷小的性质与比较 会用等价无穷小求极限；3、不同类型的未定式的不同解法。【教学内容】1、无穷小与无穷大；2、无穷小的比较； 3、几个常用的等价无穷小 等价无穷小替换； 4、求极限的方法。【重点难点】重点是掌握无穷小的性质与比较 用等价无穷小求极限。难点是未定式的极限的求法。【教学设计】首先介绍无穷小和无穷大的概念和性质（30分钟），在理解无穷小与无穷大的概念和性质的基础上,让学生重点掌握用等价无穷小求极限的方法（20分钟）。最后归纳总结求极限的常用方法和技巧（25分钟），课堂练习（15分钟）。【授课内容】一、无穷小与无穷大1.定义前面我们研究了数列的极限、（、）函数的极限、（、）函数的极限这七种趋近方式。下面我们用表示上述七种的某一种趋近方式，即定义：当在给定的下，以零为极限，则称是下的无穷小，即。例如, 【注意】不能把无穷