1995年哈尔滨工业大学量子力学试题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 1995年量子力学考研试题 一. 线谐振子在时处于 态上，其中为线谐振子第个本征值对应当本征函数。（1） 求在态上能量的可测值、取值几率与平均值；（2） 写出时刻的波函数及相应的能量取值几率与平均值。解：线谐振子能量的本征值为 利用归一化条件 可知归一化常数为 （1）在态上，能量的可能取值及相应的取值几率为 ， ， ， 能量平均值为 （2）由于哈密顿算符不显含时间，故有 因为哈密顿量是守恒量，所以，能量的取值几率和平均值皆与时一样。二. （类似1999年第四题）对一维定态问题，若哈密顿量为