精选优质文档-倾情为你奉上20092015年高考数学圆锥曲线考试真题解答题汇集（全国卷及部分省）1、（2014全国卷1理）已知点A（0，2），椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（）求E的方程；（）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）设F（c，0），利用直线的斜率公式可得，可得c又，b2=a2c2，即可解得a，b；（）设P（x1，y1），Q（x2，y2）由题意可设直线l的方程为：y=kx2与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式即可得出SOPQ通过换元再利用基本不等式的性质即可得出解答：解：（）设F（c，0），直线AF的斜率为，解得c=又，b2=a2c2，解得a=2，b=1椭圆E的方程为；（）设P（x1，y1），Q（x2，y2）
