2011届高考数学一轮复习百大经典例题之绝对值不等式(新课标)(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上典型例题一例1 解不等式分析:解含有绝对值的不等式,通常是利用绝对值概念,将不等式中的绝对符号去掉,转化成与之同解的不含绝对值的不等式(组),再去求解去绝对值符号的关键是找零点(使绝对值等于零的那个数所对应的点),将数轴分成若干段,然后从左向右逐段讨论解:令, ,令,如图所示(1)当时原不等式化为与条件矛盾,无解(2)当时,原不等式化为 ,故(3)当时,原不等式化为,故综上,原不等式的解为说明:要注意找零点去绝对值符号最好画数轴,零点分段,然后从左向右逐段讨论,这样做条理分明、不重不漏典型例题二例2 求使不等式有解的的取值范围分析:此题若用讨论法,可以求解,但过程较繁;用绝对值的几何意义去求解十分简便解法一:将数轴分为三个区间当时,原不等式变为有解的条件为,即;当时,得,即;当时,得,即,有解的条件为 以上三种情况中任一个均可满足题目要求,故求它们的并集,即仍为解法二:设数,3,4在数轴上对应的点分别为P,A,B

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