精选优质文档-倾情为你奉上3.1 设有一泊松过程，若有两个时刻s、t，且st，试证明其中，。证明：依条件概率定义和泊松过程为独立增量过程的性质可得从另一个角度考虑，泊松事件到达时间分布是0，t内的均匀分布。定义事件A为一个泊松事件出现在t，s内，事件A发生的概率为，不发生的概率为。于是3.2设顾客以泊松分布抵达银行，其到达速率为。若已知在第一个小时内有两个顾客抵达银行，问：（1） 此两个顾客在最初的20分钟内抵达银行的概率为何？（2） 至少有一个顾客在最初的20分钟内抵达银行的概率为何？(1) 解：此两个顾客在最初的20分钟内抵达银行的概率为 从另一个角度考虑，每个顾客到达时间在0，60内均匀分布，且相互统计独立。所以在0，20间到达的概率为，设此事件为A，则事件A不发生的概率为，于是(2) 至少有一个顾客在最初的20分钟内抵达银行的概率为或者从另一个角度考虑3.3 设为泊松过程，其参数为。设是随机变量的母函数，证明：(1) (2) (3) 当
