正弦定理余弦定理和解斜三角形(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上56正弦定理、余弦定理和解斜三角形正弦定理：（2R为三角形外接圆直径），（为三角形面积），其他形式： a ：b ：c =sinA：sinB：sinCCABacb a=2RsinA, b=2RsinB , c=2RsinC余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA,(可按a,b,c,轮换得另二式)余弦定理变式： , (轮换得另二式)余弦定理向量式：如图a=b+ c , c= a b c2=|c|2=|a-b|2=(a-b)2=a2+b2 - 2ab =a2+b2 - 2abcosC(其中a|=a,|b|=b,|c|=c)【例1】在ABC中，求证：.变式训练1在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边求证：.【例2】在ABC中，若B60，2bac，试判断ABC的形状