32个经典圆锥曲线问题(共29页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线32题 1. 如图所示， 分别为椭圆 ：（）的左、右两个焦点， 为两个顶点，已知椭圆 上的点 到 ， 两点的距离之和为 （1）求椭圆 的方程；（2）过椭圆 的焦点 作 的平行线交椭圆于 ， 两点，求 的面积2. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，过左焦点且倾斜角为 的直线被椭圆截得的弦长为 （1）求椭圆 的方程；（2）若动直线 与椭圆 有且只有一个公共点，过点 作 的垂线，垂足为 ，求点 的轨迹方程3. 已知椭圆 的离心率为 ，点 在 上（1）求 的方程；（2）直线 不过原点 且不平行于坐标轴， 与 有两个交点 ，线段 的中点为 证明：直线 的斜率与直线 的斜率的乘积为定值4. 已知 的顶点 ， 在椭圆 上，点 在直线 ： 上，且 （1）当 边通过坐标原点 时，求 的长及 的面积；（2）当 ，且斜边 的长最大时，求 所在直线的方程5. 已知椭圆 的中心为坐标原点 ，一个长