“多次相遇问题”解题技巧(共12页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上 “多次相遇问题”解题技巧 “多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。相对来讲,直线型更加复杂。环型只是单纯的周期问题。一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。(一)两岸型 两岸型甲、乙两人相遇分两种情况,可以是迎面碰头相遇,也可以是背面追及相遇。题意如果没有明确说明是哪种相遇,对两种情况均应做出思考。1、迎面碰头相遇:如下图,甲、乙两人从A、B两地同时相向而行,第一次迎面相遇在a处,(为清楚表示两人走的路程,将两人的路线分开画出)则共走了1个全程,到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处,共走了3个全程,则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2个全程。所以第三次相遇共走了5个全程,依次类推得出:第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S,S为全程。而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍,分开看每个人都是2倍关系,经常可以用这个2倍关

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