1、大学物理学电子教案武警学院教学课件驻波、声波和多普勒效应15-6 驻波15 -7 声波、超声波、次声波15 - 8 多普勒效应复习波动能量能量密度平均能流密度惠更斯原理惠更斯原理解释波的衍射、反射和折射波的叠加原理波的干涉分别沿 X 轴正、负方向传播的同频率、同初相位的两列相干波，其合成波某些点振幅特大，某些点几乎不动，称为 驻波15-6 驻波一、 驻波的产生1、演示实验：弦线上的驻波演示2、驻波的形成驻波是一种特殊的干涉现象。 波节 静止不动，振幅为零波腹 振动最强， 振幅最大xyo波节波腹设沿 X轴正方向和负方向传播的两列相干波的表达式为二、 驻波方程其合成波为：1、驻波方程它表示各点都在
2、作简谐振动， 各点振动的频率相同，是原来波的频率。 但各点振幅随位置的不同而不同。该式由两项组成：一项只与位置有关，称为振幅因子 ，一项只与时间有关，称为 简谐振动因子 。演示波节 的位置2、 波节和波腹满足 cos(2x/)的点，振幅为零，这些点始终静止不动， 称为波节；满足 |cos(2x/) |=1的点，振幅最大，这些点的振动最强， 称为波腹。概念相邻两波节间的距离为波腹 的位置相邻两波腹间的距离为3、 驻波的 相位使 cos(2x/)为正的点，相位为 2t;使 cos(2x/)为负的点，相位为 2t+。* 在波节两侧点的振动相位相反。两个波节之间的点其振动相位相同。 三、相位跃变波阻：
3、 介质的密度和波速的乘积称为 波阻 。波阻较大的介质称为 波密介质 ；波阻较小的介质称为 波疏介质。有半波损失无半波损失1、实验现象在支点处反射，形成波节；在自由端反射，形成波腹。2、波疏介质与波密介质3、相位跃变与半波损失在两种介质的分界面处形成波节，则反射波在分界面上相位较之入射波跃变了 。 相对于出现了半个波长的波程差。把这种现象称为 相位跃变 或 半波损失 。各质点位移达到最大时，动能为零，势能不为零。在波节处相对形变最大，势能最大；在波腹处相对形变最小，势能最小。 势能集中在波节。当各质点回到平衡位置时，全部势能为零；动能最大。 动能集中在波腹。能量从波腹传到波节，又从波节传到波腹，
4、往复循环，能量不被传播。四、 驻波的能量在绳长为 l 的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：五、振动的 简正模式弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的 本征频率 ，对应的振动方式称为 简正模式 。最低的频率称为 基频 ，其它整倍数频率为 谐频 。两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的那些模式就不出现，使演奏的音色更优美。 系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。说明例：如图所示，有一平面简谐波向右传播，在距坐标原点 O为 l=5的 B点被垂直界面反射，设反射处有半波损失，反射波的振幅近似等于入射波振幅。试求：(1)反射波的表达式；(2)驻波的表达式；(3)在原点 O到反射点 B之间各个波节和波腹的坐标。 解： (1) 首先要写出反射波在 B的振动方程 。 依照题意，入射波在 B点的振动方程为
