精选优质文档-倾情为你奉上一维谐振子的本征值问题摘要：一维谐振子的本征值问题属于定态问题。本文首先给出了一维谐振子本征值问题的Heisenberg 矩阵力学解法，Dirac算子代数解法和Schrdinger波动力学解法。在此基础上，给出了一维半壁谐振子势阱（垒）问题的解法。然后讨论了相干态和压缩态，它们是非经典量子效应，在超标准量子极限的高精度光学测量、超低噪光通信及量子通信领域有着广泛的应用前景，是物理学研究前沿课题之一。最后从Dirac算子代数中求解出的本征态即谐振子的相干态，并由降算符与升算符、光子数与相位的最小不确定关系得出相干态和压缩态。关键词：量子力学、一维谐振子、Heisenberg矩阵力学、算子代数解法、Schrdinger波动力学、一维半壁谐振子势阱（垒）、相干态、压缩态。在量子力学中谐振子不仅是说明量子力学基本原理和方法的一个很好的例子，而且任何体系在平衡位置附近的小振动，例如:分子的振动，原子核辐射场及其他玻色场的振动等，在选择恰当的坐标后，常常可以分解为若干彼此独立的一维谐振子振动.1925年Heisenberg发现矩阵力学，
