1、等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1 ，4，9，中的第 20 项为（ ）A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差数列a n中，a 15 = 33，a 45 = 153，则 217 是这个数列的（ ）A、第 60 项 B、第 61 项 C、第 62 项 D、不在这个数列中3、在-9 与 3 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为-21 的等差数列，则 n 为A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差数列a n中，a 1 + a7 = 42，a 10 - a3 = 21，则前 10 项的 S10 等于（ ）A、720 B、257 C、 255
2、D、不确定5、等差数列中连续四项为 a，x，b，2x ，那么 a ：b 等于（ ）A、 B、 C、 或 1 D、14 13 13 126、已知数列a n的前 n 项和 Sn = 2n2 - 3n，而 a1，a 3，a 5，a 7，组成一新数列 C n ，其通项公式为（ ）A、C n = 4n - 3 B、C n = 8n - 1 C、C n = 4n - 5 D、C n = 8n - 97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是 24 与30，若此数列的最后一项比第 1 项大 10，则这个数列共有（ ）A、6 项 B、8 项 C、 10 项 D、12 项8、设数列 an和b
3、 n都是等差数列，其中 a1 = 25，b 1 = 75，且 a100 + b100 = 100，则数列a n + bn的前 100 项和为（ ）A、0 B、100 C、10000 D、505000二、填空题9、在等差数列a n中，a n = m，a n+m = 0，则 am = _。10、在等差数列a n中， a4 + a7 + a10 + a13 = 20，则 S16 = _ 。11、在等差数列a n中， a1 + a2 + a3 + a4 = 68，a 6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30，则从a15 到 a30 的和是 _ 。 12、已知等差数列 110，116，12
4、2，则大于 450 而不大于 602 的各项之和为 _ 。13、在等差数列a n中，已知 a1=2，a 2 + a3 = 13，则 a4 + a5 + a6 = 14、如果等差数列a n中， a3 + a4 + a5 = 12，那么 a1 + a2 + a7 = 15、设 Sn 是等差数列 an的前 n 项和，已知 a1 = 3，a 5 = 11，S 7 = 16、已知 an为等差数列， a1 + a3 + a5 = 105，a 2 + a4 + a6 = 99，则 a20 = 17、设数列a n的前 n 项和 Sn = n2，则 a8 = 18、已知等差数列a n满足 a2 + a4 = 4
5、，a 3 + a5 = 10，则它的前 10 项的和 S10 = 19、已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 20、设 Sn 是等差数列 an的前 n 项和，若 S7 = 35，则 a4 = 21、设 Sn 是等差数列 an的前 n 项和，若 = ，则 = S3S6 13 S6S1222、已知等差数列的首项为 31，若此数列从第 16 项开始小于 1，则此数列的公差 d 的取值范围是 23、数列 an的通项 an = 2n+1，则由 bn = (nN*) ，所确a1+a2+a3+ann定的数列 bn的前 n 项和 Sn = 24、设等差数列a n的
6、前 n 项和为 Sn，若 S9 = 72，则 a2 + a4 + a9 = 25、设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a6 = S3 = 12，则数列的通项公式 an = 26、在数列a n中，a 1 = 1，且对于任意自然数 n，都有 an+1 = an + n，则 a100 三、解答题27、已知等差数列a n的公差 d = ，前 100 项的和 S100 = 145。求：a 1 + a3 + a5 12+ + a99 的值。28、已知等差数列a n的首项为 a，记 bn = a1 + a2 + a3 + ann(1)求证：b n是等差数列(2)已知a n的前 13 项的和与 bn的
7、前 13 的和之比为 3：2，求 bn公差29、等差数列a n中，a 1 = 25，S 17 = S9(1)求a n的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。30、等差数列a n的前 n 项的和为 Sn，且已知 Sn 的最大值为 S99，且|a 99| 0 的 n 的最大值。31、等差数列a n中，已知 a1 = ，a 2 + a5 = 4，a n = 33，试求 n 的值。1332、已知 an为等差数列， a3 = -6，a 6 = 0。（1） 求 an的通项公式（2） 若等差数列b n满足 b1 = -8，b 2 = a1 + a2 + a3，求 bn的前 n 项和公式
8、33、 设 Sn 为数列 an的前 n 项和，S n = 2n2 + n + 1，nN*（1） 求 a1 及 an（2）判断数列a n是否为等差数列？并阐明理由。34、设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S4 = -62，S 6 = -75，求：（1） an的通项公式 an 及前 n 项的和 Sn；（2）|a 1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差数列a n中， a4 = -15，公差 d = 3，求数列a n的前 n 项和 Sn 的最小值。36、已知等差数列a n满足： a3 = 7，a 5 + a7 = 26，a n的前 n 项和为 Sn。（1）求 an 及
9、Sn；（2）令 bn = （nN*），求数列 a n 的前 n 项和 Tn1an2-1等比数列一、选择题1、若等比数列的前 3 项依次为 ， ， ，则第四项为（ ）2 32 62A、1 B、 C、 D、n2 92 822、公比为 的等比数列一定是（ ）15A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对3、在等比数列a n中，若 a4a 7 = -512，a 2 + a9 = 254，且公比为整数，则 a12 = A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比数列的公比为 2，前 4 项的和为 1，则前 8 项的和等于（ ）A、15 B、17 C、19 D、215、
10、设 A、G 分别是正数 a、b 的等差中项和等比中项，则有（ ）A、ab AG B、ab a2，则 an =（ ） A、(-2) n-1 B、- (-2) n-1 C、(-2) n D、- (-2)n15、已知等比数列a n中， a6 - 2a3 = 2，a 5 - 2a2 = 1，则等比数列a n的公比是A、-1 B、2 C、3 D、416、正项等比数列a n中， a2a5 = 10，则 lga3 + lga4 =（ ） A、-1 B、1 C、2 D、017、在等比数列b n中， b3b9 = 9，则 b6 的值为（ ） A、3 B、3 C、-3 D、918、在等比数列a n中， a2a5a
11、7 = ，则 tan(a1a4a9) =（ ）163A、- B、 C、- D、3 3 3 319、若等比数列a n 满足 a4 + a8 = -3，则 a6(a2+2a6+a10) =（ ）A、9 B、6 C、3 D、-320、设等比数列a n 的前 n 项和为 Sn，若 =3，则 =（ ）S6S3 S9S6A、 B、 C、 D、112 73 8321、在等比数列a n 中， an0，a 2 = 1 - a1，a 4 = 9 - a3，则 a4 + a5 =（ ）A、16 B、27 C、 36 D、8122、在等比数列a n 中 a2 = 3，则 a1a2a3 =（ ）A、81 B、27 C、 22 D、923、等比数列a n 中 a4， a8 是方程 x2+3x+2=0 的两根，则 a5a6a7 =（ ）A、8 B、2 C、-2 D、22 2 224、在等比数列a n 中，若 a3a4a5a6a7 = 243，则 的值为（ ）a72a9A、9 B、6 C、3 D、225、在 3 和 9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）A、9 B、10 C、11 D、1212 14 14 12
