1、1大学物理练习六解答一、选择题1理想气体经历如图所示的 a b c 平衡过程，则系统对外作功 A，从外界吸收的热量 Q 和内能的增量的正负情况如下： E(A) .0,0AQ(B)(C) .,E(D) 00AQ解：Bab c，则 A0，另外 TcTa，故温度升高,内能增加。根据热力学第一定律 Q=E+A，Q 0。 2一定量理想气体经历的循环过程用 VT 曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) C A (D) A B 和 BC 解：AAB 为等压膨胀过程，BC 为等容降温过程，CA 为等温压缩过程。3有人设计了一台卡诺热机(可逆的)每循环一次可从 4
2、00 K 的高温热源吸热 1800 J，向 300 K 的低温热源放热 800 J同时对外做功 1000 J，这样的设计是 (A)可以的，符合热力学第一定律 (B)可以的，符合热力学第二定律 (C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D)不行的，这个热机的效率超过理论值 解：D ，%2540312T卡而 超过理论值。卡设 计 981QA4 “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。 ”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。(C)不违反热力学第一定律
3、，也不违反热力学第二定律。(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。解：C理想气体发生了膨胀, 是在产生其它影响的情况下，将热量全部变为有用功。5理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度 T1 与 T2 和始、末两态气体分子的平均自由程 与 的关系为 12p O V a b c T V O A B C 2(A)T1 T2， = (B)T1T 2， =12(C)T1 2T2， = (D)T12T 2， =解：B 因绝热则 ，向真空自由膨胀不作功， ，所以AEQ0Q0A，T 1T 2。0， ， ， ，nd2VN12V2n21二、填空题1在 p-V 图上（1）系统
4、的某一平衡态用 来表示；（2）系统的某一平衡过程用 来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。解:（1）系统的某一平衡态用一个点来表示。 （2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。 （3）系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表示。2如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为 S1 和 S2，那么：（1）如果气体的膨胀过程为 a-1-b，则气体对外作功A= S1 +S2 ；（ 2）如果气体进行 a-2-b-1-a 的循环过程，则它对外作功 A= - S1 。32mol 单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从 200K 上升到 500K，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为 ；若为
5、不平衡过程，气体吸收的热量为 。解：等容过程则 ，0A JTRTCEQV 749)205(31.8223 若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。此题正好功为零，。JTRTCEQV 749)205(31.8223 4将 1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高 72 K，传给它的热量等于 1.60103 J，求：(1) 气体所作的功A= ；(2) 气体内能的增量 = ； (3) 比热容比 。E1 2 p V O a b S1 S2 3解：TCEQAVP 6.10/16/)3(102 60)()1( EQCJAEJTRPVPVP53 mol 的理想气体开始时处在压强 p1 =6 atm、温度
6、 T1 =500 K 的平衡态经过一个等温过程，压强变为 p2 =3 atm该气体在此等温过程中吸收的热量为 Q_J。 (普适气体常量)1KmolJ1.8R解: JPRTVTAQ32112 1064.82ln503.8lnln 6一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由 压缩到 ，分0V/0别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程其中：_过程外界对气体做功最多；_过程气体内能减少最多；_过程气体放热最多。解:绝热；等压；等压. 等温过程放热 2ln1RTQT等压过程放热 ,1142iCQPPP 2ln4i三、计算题11mol 双原子分子理想气体从状态 A(p1,
7、V1)沿 pV 图所示直线变化到状态 B(p2,V2)，试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。 （摩尔热容，其中 表示 1mol 物质在过程中升高温度 时所吸收的热量。 ）TQC/ T解：(1) )(25)(25 1212 VPTRE(2) )(2)()(1 1211212 VPVPA BAO Vp1p2pV1 V24p p2 p1 O V V1 V2 V3 1 2 3 ,12121 VPVP )(12VPA(3) )(3)(61212AEQ(4) RTTRTVPTC 331 21 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其
8、中 12 为直线，23 为绝热线，31 为等温线已知 T2 =2T1， V3=8V1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用 T1和已知常量表示)(2) 此循环的效率(注：循环效率 =W/Q1， W 为整个循环过程中气体对外所作净功， Q1为循环过程中气体吸收的热量).解：(1) 12： )(2121P， ，RTVPRTVP1112W， 11121 255)( RTTCEV 1111 3RTWEQ23： 112123255)()( RTCVV ，1225RTEW02Q31： 0311313 08.2lnlnRTRTVRT1308.2WQ(2) %7.039.308.2521111
9、321 RTQWp p2 p1 O V V1 V2 V3 1 2 3 53一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0= 1.0105 Pa，体积为 V0 =410-3m3，温度为T0=300K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到 T1=450K，再经绝热过程温度降回到 T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功解：等压过程：3301 0610435mVTJpA2)6(1.)335绝热过程： )(25)( 2112 TRTCEV 由 得00RTVp0pJA 50)3450(3214.15)(25 35210 整个过程： JA70214一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿
10、图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A (1)求 A B， B C， C A 各过程中系统对外所作的功 W，内能的增量以及所吸收的热量 Q(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以E及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和) 解：(1) A B： ，JVpABAB20)(21 JVPTRTCE ABABABV 750)(3)(3)(1 JQAB95011B C： 02 JVPTRTE BCBCBCV 60)(23)(23)( 1 2 3 1 2 O V (103 m3) p (105 Pa) A B C 1 2 3 1 2 O V (103 m3) p (105 Pa) A B C 1 2 3 1 2 O V (103 m3) p (105 Pa) A B C )10(5aP)1(3mV4,TV),(10),(2TP6C A： JVPCAC10)(3 JVpTRTECA CA150)(23 )(23)EQC 233(2) J10)(021 QCABA )25(695
