1、简单的三角恒等变换基础巩固强化1.(文 )已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ，则这个三角形底角45的正弦值为( )A. B1010 1010C. D31010 31010答案 C解析 设该 等腰三角形的顶角为 ，底角为 ，则有 2， ，00， 0,0)，其导函数 f (x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为( )Af(x)4sin( x )12 4B f(x)2sin( x )12 4C f(x)2sin(x )4Df(x)4sin( x )12 34答案 A解析 f (x)A cos(x )，由图象知， 2( ( )，2 32 2 ，又 A2， A4，12f (x)2cos( x )
2、，由 f (x )的图象过点( ，0)得，cos( )12 2 40， 0， ，4f(x)4sin( x )，故选 A.12 48已知 sin ，cos ，其中 ， (0， )，则35 35 2 _.答案 2解析 ， (0， )，sin ，cos ，2 35 35cos ，sin ，45 45cos()coscos sinsin 0，45 35 35 45(0，)， .29已知：sincos ，2，则 cos _.15 2答案 31010解析 Error!Error!cos .2 1 cos2 3101010在ABC 中，A 、B、C 成等差数列，则 tan tan tanA2 C2 3tan
3、 的值是_ A2 C2答案 3解析 A、B、C 成等差数列 ，2BAC ，又 A BC，B ，AC ，3 23tan tan tan tanA2 C2 3 A2 C2tan tan tan(A2 C2)(1 tanA2tanC2) 3 A2 C2 .3能力拓展提升11. 的值为( )sin10 sin50sin35sin55A. B. C2 D414 12答案 C解析 原式 sin30 20 sin30 20sin45 10sin45 10 2.2sin30cos2012cos210 12sin210cos2012cos2012(文)(2011 天津蓟县模拟 )函数 f(x)cos 2x si
4、nxcosx 在区3间 ， 上的最大值为 ( )4 3A. B.12 1 32C 1 D.32答案 D解析 f(x) sin2x1 cos2x2 32sin ，(2x 6) 12 x ， 2x ，4 3 3 6 56 sin 1，32 (2x 6)f(x)的最大值为 .32(理) 在 ABC 中，若 sinAsinBcos 2 ，则 ABC 是( )C2A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D既非等腰又非直角的三角形答案 B解析 sinAsin Bcos 2 ，C2 cos(AB )cos(AB) (1cosC)，12 12cos(AB )cos( C )1cosC，cos(AB )1，AB，AB0，ABC 为等腰三角形13已知 sincos ，且 ，则 cos2 的值是713 2_答案 119169
