三角形各个心的定义及性质(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角形的重心是三角形三条中线的交点。三角形的重心的性质1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3 5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。 6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)。三角形的内心的性质1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r 3.r=2S/(a+b+c) 4.在RtABC中，C=90，r=(a+b-c)/