带电粒子在电场中的运动练习题带答案.doc

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资源描述

1、1带电粒子在电场中的运动专题练习知识点:1带电粒子经电场加速:处理方法,可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qU=mvt2/2-mv02/2 v t= ,若初速 v0=0,则 v= 。2带电粒子经电场偏转: 处理方法:灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动, U、 d、 l、 m、 q、 v0 已知。(1)穿越时间:(2)末速度:(3)侧向位移:(4)偏角: 1、如图所示,长为 L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中, 一带电量为+q、质量为 m 的小球,以初速度 v0 从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑,当到达斜面顶端 B 点时,速度仍为 v0,则 ( )AA、B 两点间

2、的电压一定等于 mgLsin/qB小球在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能C若电场是匀强电场,则该电场的电场强度的最大值一定为 mg/qD如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生,则该点电荷必为负电荷2、如图所示,质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中0 点自由释放后,分别抵达 B、C 两点,若 AB=BC,则它们带电荷量之比 q1:q 2 等于( )A1:2 B 2:1C1: D :13如图所示,两块长均为 L 的平行金属板 M、N 与水平面成 角放置在同一竖直平面,充电后板间有匀强电场。一个质量为 m、带电量为 q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场,并沿虚线通

3、过电场。下列判断中正确的是( )。A、电场强度的大小 Emgcos/q B、电场强度的大小 Emgtg /qC、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg D、液滴离开电场时的动能增量为 -mgLsin4如图所示,质量为 m、电量为 q 的带电微粒,以初速度 v0 从 A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为 E 的匀强电场中。当微粒经过 B 点时速率为 VB2V 0,而方向与 E 同向。下列判断中正确的是( )。A、A、B 两点间电势差为 2mV02/q B、A、B 两点间的高度差为 V02/2gC、微粒在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D、从 A 到 B 微粒作匀变速运动21一个带正电的

4、微粒,从 A 点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线 AB 运动,如图,AB 与电场线夹角 =30,已知带电微粒的质量 m=1.0107 kg,电量 q=1.01010 C,A、B 相距 L=20cm (取 g=10m/s2,结果保留二位有效数字)求:(1)说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由(2)电场强度的大小和方向?(3)要使微粒从 A 点运动到 B 点,微粒射入电场时的最小速度是多少?2一个带电荷量为q 的油滴,从 O 点以速度 v 射入匀强电场中, v 的方向与电场方向成 角,已知油滴的质量为m,测得油滴达到运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为 v,求:(1) 最高点的位置可能在

5、O 点的哪一方? (2) 电场强度 E 为多少?(3) 最高点处(设为 N)与 O 点的电势差 UNO 为多少?3. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长 L = 0.1m,两板间距离 d = 0.4 cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量为 m = 210-6kg,电量 q = 110-8 C,电容器电容为 C =10-6 F求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内,则微粒入射速度 v0 应为多少?(2) 以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上?4.如图所

6、示,在竖直平面内建立 xOy 直角坐标系,Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿 x 轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为 2.5104 C 的小球从坐标原点 O 沿 y 轴正方向以 0.4kg.m/s 的初动量竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的 Q 点,不计空气阻力,g 取10m/s2.(1)指出小球带何种电荷; (2)求匀强电场的电场强度大小;(3)求小球从 O 点抛出到落回 x 轴的过程中电势能的改变量.x/m0 1.6V0Q3.2 4.8 6.41.63.2y/mOvE图 3-1-6LBm,q dv0A35、如图所示,一对竖直放置的平行金属板 A、B 构成电容器

7、,电容为 C。电容器的 A 板接地,且中间有一个小孔 S,一个被加热的灯丝 K 与 S 位于同一水平线,从丝上可以不断地发射出电子,电子经过电压 U0加速后通过小孔 S 沿水平方向射入 A、B 两极板间。设电子的质量为 m,电荷量为 e,电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达 B 板的电子都被 B 板吸收,且单位时间内射入电容器的电子数为 n 个,随着电子的射入,两极板间的电势差逐渐增加,最终使电子无法到达 B 板,求:(1)当 B 板吸收了 N 个电子时,AB 两板间的电势差(2)A、B 两板间可以达到的最大电势差(U O)(3)从电子射入小孔 S 开始到 A、B 两板间的电势差达到最大值所

8、经历的时间。6如图所示是示波器的示意图,竖直偏转电极的极板长 L1=4cm,板间距离 d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm, (水平偏转电极上不加电压,没有画出)电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是 v=1.6107m/s,电子电量 e=1.610-19C,质量 m=0.9110-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压 U 不能超过多大?(2)若在偏转电极上加 u=27.3sin100t (V)的交变电压,在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段?7两块水平平行放置的导体板如图所示,大量电子(质量 m、电量 e)由静止开始,经电压为 U0的电场加速后,

9、连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为 3t0;当在两板间加如图所示的周期为 2t0,幅值恒为 U0的周期性电压时,恰好能使所有电子均从两板间通过。问: 这些电子通过两板之间后,侧向位移的最大值和最小值分别是多少?侧向位移分别为最大值和最小值的情况下,电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少?4t0t0 3t02t0t0U0UU0L1 L2O O Od48、如图所示,在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下,并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为 300, 圆轨道半径为 ,匀强电场水平向右,场强为 ,小球质量为

10、m,带电量为 ,Eg3不计运动中的摩擦阻力,则小球至少应以多大的初速度滑下?在此情况下,小球通过轨道最高点的压力多大?9 (2001 年全国)如图所示,虚线 a、 b 和 c 是某静电场中的三个等势面,它们的电势分别为 Ua、 Ub 和Uc, Ua Ub Uc一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线 KLMN 所示,由图可知粒子从 到 的过程中,电场力做负功粒子从 到 的过程中,电场力做负功粒子从 到 的过程中,电势能增加粒子从 到 的过程中,动能减少10 (94 年全国)图中 A、 B 是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为 T 的交变电压 u。A 板的电势UA 0,B 板的电势 UB

11、随时间的变化规律为: 在 0 到 T/2 的时间内,U BU 0(正的常数);在 T/2 到 T 的时间内,U B -U0;在 T 到 3T/2 的时间内,U BU 0;在 3T/2 到 2T 的时间内。U B-U 0,现有一电子从 A 板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则若电子是在 t0 时刻进入的 ,它将一直向 B 板运动;若电子是在 tT/8 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,最后打在 B 板上;若电子是在 t3T/8 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,最后打在 B 板上;若电子是在 tT/2 时刻进入的,

12、它可能时而向 B 板、时而向 A 板运动。图 5答案1、A D 2、B 3 AD 4 ABD 1 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动,在垂直于 AB 方向上的重力和电场力必等大反向,可知电场力的方向水平向左,如图所示,微粒所受合力的方向由 B 指向 A,与初速度 vA 方向相反,微粒做匀减速运动 (2)在垂直于 AB 方向上,有 qEsinmgcos =0 所以电场强度 E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由 A 运动到 B 时的速度 vB=0 时,微粒进入电场时的速度最小,由动能定理得, mgLsin+qELcos=mvA2/2 代入数据,解得 vA=2.

13、8m/s (2 分)2(1) 在 O 点的左方 (2) UNO = qmv2sin(1)由动能定理可得在 O 点的左方 (2)在竖直方向 mgt = mv sin ,水平方向 qEt = mv + mv cos (3) 油滴由 O 点 N点,由 qU mgh = 0,在竖直方向上,( v0 sin )2 = 2ghU NO = qmv2sin3(1)若第 1 个粒子落到 O 点,由 v 01t1, gt12 得 v012.5 m/s若落到 B 点,由 Lv 02t1, gt22 得Ld dv025 m/s故 2.5 m/sv 05 m/s(2)由 Lv 01t,得 t410 -2 s at2

14、得 a2.5 m/s2,有 mg qE=ma,E=d1得 Q610 -6 C所以 600 个dcqQn4:(1)小球带负电(2)小球在 y 方向上做竖直上抛运动,在 x 方向做初速度为零的匀加速运动,最高点 Q 的坐标为(1.6m, 3.2m) 由 代入数据得 (1 分) 由初动量 p=mv0 gv20 smv/80解得 m=0.05kg 又 由代入数据得 E=1103N/C qEtatx122gty(3)由式可解得上升段时间为 t=0.8s 所以全过程时间为 st6.1代入式可解得 x 方向发生的位移为 x=6.4m 由于电场力做正功,所以电势能减少,设减少量为E,代入数据得E=qE x=1

15、.6J5 (1) (2)U 0(3)t=CNeneC06解:(1) 21atddmUeavLt1由以上三式,解得: 代入数据,得 U=91V 21eLvmdU(2)偏转电压的最大值:U 1=27.3V 通过偏转极板后,在垂直极板方向上的最大偏转距离: 2121)(vLdmeUtay设打在荧光屏上时,亮点距 O的距离为 y,则: /12L6荧光屏上亮线的长度为:l=2 y 代入数据,解得 l=3cm 7 (画出电子在 t=0 时和 t=t0 时进入电场的 v-t 图象进行分析(1) , 0tmdeUvy02tdevymteU02 23)21( 00101ax dmteUtvtvsyyyy 解得

16、, 435.120001in dtttsyyyy 06tmeUmeUtsy00ax6(2)由此得 , (2 分)meUtdy00min64tmeUvy6)(02021202)(tdvy meU30而 v020 162/3201022inax evEyK8、解析:小球的受力如图所示,从图中可知:, 所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面,小球在斜面上做匀3Emgqtg0速直线运动,其中 mgF2cos把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场 F 中,等效力加速度 ,小球在点的速度最小,为gmFg32,,由功能关系可得:RggvB32,221mvBARggRgv 3102434,2 此即为小球沿斜面下滑的最小速度设点的速度为 vc,则)cos1(21,mgBCt0t02t0 3t0v1v2vyv10 tt0 2t0 3t0 4t0vy7RgRgRgvBC )23()21(342)cos1(2, 小于球通过最高点时,向心力由重力和轨道压力提供,因而有:mNC2mgRgRv)23(2m)3(9、答案:、说明:该题要求理解等势面的概念; 掌握电场力做功与电势能、 动能变化间的关系10、答案:、说明:解答此题要求运用形象思维想象电子在交变电场中的运动(往复运动)得出答案

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