1、简易方程教学案例木兰乡朝阳小学 王传广设计说明 简易方程是义务教育课程实验教科书五年级上册第四单元的内容，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。 过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利 于理解，但却不易于与中学的教学衔接。根据标准的要求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等 式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学 的衔接，更利于学生思维逻辑能力的发展。“解简易方程”是在学生掌握了一定的算术知识(如整 数、小数的四则运算及应用)，己学习、接触了一点代数知识(如用字母表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡的原理) 的基础上进行教学的。本课的教学内容有以
2、下两点：1.方程的解和解方程的概念; 2.学会形如 x + a=b、x-a=b 的方程的解法及验算方法。 本课旨在通过对天平直观图的观察，让学生直观感受并 发现等式的基本性质。并利用等式的基本性质自主探索、寻 求形如 x + a=b、x-a=b 的方程解法。引导学生通过阅读课本理解“方程的解”和“解方程“两个概念，掌握方程验算的方法。有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力，使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力，为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础。 教材分析 本节课教材延伸了引入方程的代例子 100+x=250，通过 让学生尝试找出 x 的值，引入方
3、程的解与解方程两个概念。 例 1 以 x+3=9 为例，讨论了形如 x 土 a=b 的方程解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主 要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸 到中学解更复杂的方程。 教学目标 1.在学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。 2.在理解“方程的解“的含义的基础上，初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。 3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解 决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点和难点 重点是理解方程的解和解方程的概念，初步
4、掌握用等式 的性质来解简易方程的方法。难点是区别方程的解和解方程 概念的含义。 教学活动 (一) 迁移导入同学们和老师一起做个游戏，好吗?用手指尖顶住直尺，使直尺一直保持平衡，能做到吗?说说你是怎样使直尺保持平衡的。 在生活中，你还见过哪些平衡现象？请举例说说。(实物展示：天平的初步状态是倾斜的。请学生观察天平处于什么状态。平衡吗?为什么? ) (师调节旋钮，使天平平衡。)上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。(二) 探索新知识 1.方程的解与解方程的概念。 教师演示：先在左盘放上一个重 100g 的杯子，再往杯子里加入 xg 的水，天平失去平衡。提问：
5、怎样才能使天平保持平衡呢? 请学生到台前操作：天平右边的砝码加到 250g 时，天平平衡。 你能用等式表示吗?教师根据学生的回答板书：100+x=250。让学生自己思考，探索求 x 的方法。小组交流各自的想法和计算依据。 引导学生，求 x 值就是求水的重量，左边减掉杯子的100g 硅码的重量。这时便能求出水的重量 x=150。 教师提问：像这样使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你知道叫什么吗? 请同学们自学教材第 5758 页。 通过看书你获得了什么信息? 学生汇报方程的解与解方程的概念以后，提问：方程的 解与解方程到底有什么不同呢? (四人小组讨论) 根据学生的交流情况，引
6、导小结：方程的解是一个数， 解方程是一个过程。那么你怎样检验 x 的值是不是方程的解呢? 学生汇报。 完成教材第 57 页“做一做” 。 2.教学例 1。 出示例 1 题图。 今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。同学 们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x” ，而保持天平平衡呢? 引导学生思考：在天平两边同时拿走相同的物品，天平 仍平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。追问：为什么要从方程两边同时减去 3，而不是其他数? 结合学生的回答，教师板书：x+3=9x+3-3=9-3x=6强调：等号要对齐，方程两边同时减去一个数的过程先写出来，逐步熟练以后，可不写。 x=6
7、是不是方程正确的解呢？验算一下。 学生独立写出检验过程，汇报。教师强调验算的书写格 式要正确。 小结：利用天平平衡的原理来解方程，对于以后的学习 有很大帮助，同学们在解方程的时候，注意等号要对齐，并养成认真检验的好习惯。 （三）巩固练习 1.基本练习。 (1)用线段把方程与方程的解连起来。 (2)填一填。 x+6=18 x-4.5=3.7x+6-6=18- ( ) x-4.5O( )=3.7 O( )x-0.8=0.8 x=8x5=1.62.4+x=4.27x=21x=1.6x=3x=1.8x= ( ) x=( )2.综合练习。 (1)解方程。 4.5+x=9 x-0.6=3.7 x+3.8=
8、10x-1.5=4 1.6+x=7.8 x+0.3=1.8(2)看图例方程，并求出方程的解。 267 x x x x x 305 5.6(四 )课堂总结与反思 你能结 x+3=9 这个方程，说一说方程的解与解方程有什么不同吗？除此之外，你还有哪些收获? 自我评价一下你本节课的表现。 （五）板书设计 解方程(1) 100+x=250 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 例 1： x+3=9 检验：方程左边=x+3x+3-3=9-3 =6+3x=6 =9=方程右边所以，x=6 是方程的解。 解方程一课，感受颇多，具体总结为以下几点：1、纠正了以前计算教学
9、过程中的错误观念，建立了新的计算教学理念。毫不避讳的说以前的计算教学，我也误入过“重算法、轻算理”的迷途，甚至有时候干脆不教算理只讲算法，自己的内心深处总觉得反映在作业中、考卷上的内容只要学生会做就可以了，谁还看学生懂不懂其中的道理，懂得道理光是出错也是无济于事的，于是让学生多练，多做，“熟能生巧”呗。最终题海战术的结果只能是导致学生学得 很累，做得很多但收效甚微。学生毫无学习兴趣，只是沦为计算的工具，受家长、老师的强迫而不得不做，没有做题的主动性、积极性。通过培训辅导及授课，我忽然有种豁然开朗的感觉，算理是支撑整个计算教学的根本，学生真正明白 了算理后，才能深刻地体会出算法所蕴含的深刻思想，
10、 “知其然也知其所以然” ，而且学生明白了算理后，在计算过程中出错明显很少，避免了以前的空洞说教，为改错而改错，最后学生弄得糊里糊涂，只能硬性地按照教师要求去做。 2、课堂教学中教师不要“喧宾夺主” ，要时刻明白自身的角色。新的课改环境下，对教师的角色定位作了要求，不能机械地“传道授业解惑” ，而是要充当好组织者、引导者、参与者的角色。要充分发挥学生的主体地位，让学生动起来，不仅是肢体、语言动起来，更重要的是学生的思想动起来，思维被激活起来，甚至于学生的思维远超于教师，教师跟着学生“转” ，最终学生通过自己的努力，有所发现，有所收获。这些收获因为学生付出了自己的智力劳动，所以印象格外深刻。因此
11、，一堂好的数学课的评价标准，不是教师教会了多少知识，学生掌握了多少内容，而是学生的思维受到多大程度的锻炼，学生的大脑得到了多大程度的开发。 3、知识在于融会贯通，彼此联系，互相渗透，将相辉映。正所谓“八方联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底” 。教师的作用在于引导，对于一些很抽象的概念、算理，其实 只要找一个相关的学生所熟悉的例子侧面引导一下，学生很轻松就心领神会，而没必要夸夸其谈，因为毕竟小学生的思维认知水平还处于感性阶段，还上升不到纯理论高度 。 这就要求教师对每一节教学内容都要明白其中的重难点，学生也许会在哪些环节中有疑惑，应该采取怎样的措施轻松突破难点，真正做到“备学生、备教材” 。4、
12、教师要具备课堂应变能力，要做到心中有千壑。不能因为课堂中出现的一些意外情况，就不知所措，乱了方寸。 授课中曾因为断电而造成多媒体课件不能使用，自己精心准备的幻灯片一下不能展示，心里突然感到无头无序，不知课堂教学环节应该如何组织。结果有所想便有所表现，自己都能感觉到自己的紧张情绪，言不达意，面红耳赤。其实，只要抓住本节课的几个关键处：通过天平的平衡原理让学生理解等式的基本性质，通过演示让学生体会到方程左边是如何变为只有 x 的形式，通过讨论让学生进一步理解不同情况下应如何“抵消”常数项，通过板演让学生掌握解方程的格式， 通过练习让学生巩固方程的解法. . ，几个环节层层递进，衔接自然，既分析算理，又注重算法。有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度，同时又与中学的代数教学衔接。
