1、长方体和正方体的体积教学设计教学内容： 教材第 2930 页，第 31 页“做一做”的第 1 题，练习七的第 79 题。 教学目标： 1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。 2、通过自主探索与合作交流，培养学生分析、比 较 、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。 3、通过计算与生活实际相关的题目， 让学生感悟到数学来源于生活， 应用于生活，增强学生学习数学的信心。 教学重点： 理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。 教学难点： 理解长方体体积计算公式的推导过程。教学准备： 体积为 1 立方厘米的小正方体若干个。教学过程： 一、
2、复习导入1、什么叫做物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、比较两个长方体的体积大小？（不好分辨，分割成若干个 1 立方厘米的小正方体，再比较并说说怎么比的）4、淘气家新买了小家电，热水器，微波炉，谁的体积大？引出计算。5、导入：这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法。 （板书：长方体和正方体的体积） 二、学习新知（一）长方体的体积1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢？ 2、实验：（1）确认 1 立方厘米的小正方体。（2）实验要求：4 人一组，拿出 12 个体积为 1 立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。 2 个人拼 摆，1 个读数据，1 个填好实验报告单，看那组在规定的时间内拼
3、摆的长方体多。（3）学生活动（2 分钟）（4）汇报拼摆的结果。（5）观 察实验单，你发现了什么？同桌交流 一下，（6）汇报小正方体的数量=每排的个数 排数层数长方体的体积=每排的个数 排数层数（7） 出示拼 摆的长方体学生观察后说说怎么摆的，长方体的长、宽、高跟个数，排数、层数有什么关系？ （8）摆一个长 4 厘米，宽 2 厘米，高 2 厘米长方体。 （同桌 摆）并说拼摆的方法。（9）在脑子里摆长方体，长 5 厘米宽 4 厘米高 3 厘米，说怎么摆的。（10）长方体的体积跟什么有关系，有什么关系？（长方体的体积=长 宽高 ） 板书(11) 用字母表示 长方体的体积如果用字母 V 表示长方体的体
4、积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、 宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V= abh （12）通过计算得出热水器和微波炉的体积，并比较大小。3、练习、 （1）一个长方体的长宽高分别是 5 厘米、3 厘米、4 厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）计算长宽高为 6 厘米的长方体的体积。 （通过计算发现了什么？）（正方体是长宽高都相等的长方体，根据长方体和正方体特殊的关系推出正方体的体积计算公式（3）汇报： 正方体的体积棱长棱长 棱长3、用字母表示正方体的体积 同样用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a aa= 那么 aaa 也可以
5、写作“ ”，读作“a 的立方” ，表3 3示 3 个 a 相乘。 （二）长、正方体的体积1、（出示 31 页图） 两个划线的面分别是长方体和正方体那个面？（我们又把它叫做底面） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。2、长方体的底面积怎么算？（长宽）在公式中是哪部分？长方体和正方体的体积还可以怎样计算那？（底面积高或底面积 棱长）用一个公式表示它们的体积：底面积高。如果用 S 表示底面 积，体 积公式怎么表示 V=Sh（这节课我们通过动手操作，观察交流探究出长方体和正方体的体积计算方法，下面我们就来比一比看谁这节课学到的知识最多）三、随堂检测1、填表（看谁算的快）2、判断题（考考判断能力）（1）
6、 =0.70.70.7 （ ）0.73（2）一个正方体的棱长是 2 米，它的体积是 8 立方米。 （ ） （3）一个长方体的长 30 厘米，宽 2 分米，高 5 厘米，它的体积是 3025=300（立方厘米）。 （ ） （4）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、解决问题 （长方体和正方体在我们生活中广泛应用，下面我们一起走进生活） （1）有一个如下图的零件，你能算出它的体积吗？（2）学校的升旗坛是长方体的，体积是 1.5 立方米，高是 0.5 米，占地面 积是多少平方米？（3）（拓展题） 把一个正方体铁块放入长 5 分米，宽 3 分米的水槽中，水面上升了0.5 分米
7、，这个铁块的体积是多少？四、课堂小结同学们，老师认为你们这节课都很棒， 谁来说说自己的收获？以后计算长方体和正方体的体积时还要注意些什么呢？ 五、作业一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具，一个装有水的正方体容器和一把直尺，你能求出这个铁块的体积吗？六、板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长 宽高V= abh正方体的体积棱长 棱长棱长V=aaa=3长方体（或正方体）的体积=底面积 高V=Sh教学反思：长方体和正方体的体积计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，上课前我做了大量的准备， 课后认真反思有欣慰也有遗憾。1、复习导入设计巧妙开课复习了体积概念，常用的体积单位，再通 过比
8、较物体的大小得出观察不能判断体积的大小，引出新 课长方体和正方体体积的计算，整个过程简洁明了，内容紧扣主题，为上好本节课 开好了头。2、小组合作，培养自主学习能力，发展了空间观念。体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生 对立体的空 间观念还很模糊，我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长 方体计算公式的理解。在教学时， 让学生拿 12 个 1 立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比 较 数据，
9、再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而 发现长方体体 积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通 过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引 导学生自己推导出正方体体积的计算公式。整个过程，发展了学生的空间观念，加 强实际操作能力，学生清楚地理解 长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高，合作意 识也曾强 了。3、在知识的生成，巩固应用阶段，我将新知的 传授与 练习题巧妙地结合在一起，体现 了知识间的连贯性，学生在轻松愉悦的氛围 中学到知识，使得教学内容一气呵成！4、能联系实际生活，设计达标测评题达标测评题有梯度，遵循由易到难的规律， 抢答是简单的体积计算，通 过抢答激活了课堂，接着是考查学生的应变能力，判断能力，再接着走 进生活，解决生活中的数学问题，计算零件的体积，升旗台的体 积，最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了内化，升 华，达到了教学的目的。5、课堂虽然是经过精心设计的，但是 还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。
