1、1对数函数对于表达式 yaxlog如果以 为自变量 为函数值，是否可以构成一个函数？对数函数的概念:一般地，形如 的函数叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定)1,0(logayxa且 x义域为 ),0(x常用对数函数： xylg自然对数函数： ln例 1、指出下列函数那些是对数函数：（1 ） （2） （3） （4）xy1logxy21log)1(9logxyxy32log练：函数 是对数函数，则有（ ）xaal)3(A. B. C. D.21或 1210a且例 2、已知对数函数 的图像经过点 ，求 的值)1,0(log)(axfxa且 )2,4()8(,1f例 3、若对数函数 f(x)的图像
2、经过点(16，2) ，那么 f(x)的解析式为_从画出的图象（ 、 和 ）中，你能发现函数的图象与其底数之间2logy3lx5logy有什么样的规律？从画出的图象中你能发现函数 的图象和函数 的图象有什么关系？可否利2lx 12lxy用 的图象画出 的图象？2logxy12ogya1 0a12图像(1)定义域：_【来源：全,品中& 高*考*网】 (1)定义域：_【来源：全,品中& 高*考*网】(2)值域：_ (2)值域：_(3)过定点_，即当 x1 时，y 0(3)过定点_，即当 x1 时，y 0(4)当 x1 时，y0，0x1 时，y0(4)当 x1 时，y0，0x1 时，y0性质(5)是(
3、0， )上的_ (5)是(0， )上的_函数 的底数变化对图像位置有何影响？)1,0(logayxa且例 4、求下列函数的定义域 2logxy)3(log)1xyx)82ln(xy 2logxy例 5、比较大小3 3.5log4.l22与 )10(7log12l aaa且与 6ll2131与 ll121与例 6、求下列函数的单调区间：y 21log(3)x)23(logxy例 7、画出下列函数的图像，并说明它们是由函数 的图像经过怎样的变换得到2()logxf的？（1） （2） （3）(1)2)logxf2()l1xf2()lxf（4 ） （5） （6）2(lxf 2logxfxy()2log
4、xf1. 若 ， ，则 ab0 0cb2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是 y=10lgx ( )A. B. C. D. y=x y=lgx y=2x y=1x3. 函数 的定义域是 f(x)=log2(x2+2x3) ( )A. B. C. D. 3,1(3,1)(,31,+) (,3)(1,+)4. 设函数 ，则使得 成立的 x 的取值范围是 f(x)=ln(1+|x|)11+x2 f(x)f(2x1) ( )A. B. C. D. (,13)(1,+) (13,1) (13,13) (,13,)(13,+)5. 已知实数 x，y 满足 ，则下面关系式恒成立的
5、是 ax 1y2+1 ln(x2+1)ln(y2+1) sinxsiny x3y36. 设 ， ， ，则 a=log2b=log 12 c=2 ( )4A. B. C. D. abc bac acb cba7. 已知函数 c 为常数，其中 ， 的图象如图y=loga(x+c)(a, a0 a1)所示，则下列结论成立的是 ( )A. ，a1 c1B. ，a1 01D. ，01 f(x)2 ( )A. B. C. D. 1,2 0,2 1,+) 0,+)10. 函数 的图象大致为 f(x)=1x+ln|x| ( )A. B. C. D. 11. 对 ， 恒成立，则实数 a 的取值范围是 x(0,1
6、3) 8xlogax+1 ( )A. B. C. D. (0,23) (0,12 13,1) 12,1)12. 设函数 的最小值为 ，则实数 a 的取值范围是 f(x)=x+a, x12log2x, x12 1 ( )A. B. C. D. 12,+) (12,+) (,12) 1,+)51、下列函数是对数函数的是( )A B. ：】 CD2log(3)yx32logyx14logyx12logyx2、已知函数 ，当 时，则( )2lyx1A B C D 的符号不确定000yy3、已知函数 ，若 ，则 ( )2()log(1)fx()1faA0 B1 C2 D34、设 ， ， ，则( )2lo
7、ga2l3b3log2cA B C Dcababca5、若 ，则 的取值范围是( )5log1xA B.C D05x15x6、函数 的图像过定点( ),(logayxa且A B C D(1,)(1,0)(0,1)(0,)7、 已知 ，则 等于( )3logfx9fA2 B2 C. D12128、函数 的定义域是( )()lgfxA B C D(2,)(1,)1,2,69、已知函数 是 上的增函数，那么 的取值范围是( )(1)logxaf0,)aA B C D(0,1)(,)(1,0)(0,)10、已知 ，则函数 和 在同一坐标系中的图像可能是( )1,a且 xaylog2x*网】11、若对数函数 的图像经过点 ，那么 的解析式为_()fx(16,2)()fx12、函数 的值域是_212log(4)y13、设 则 _3,0()log1,xf13f14、画出下列函数的图像，并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间：(1) (2)(1)3logxy12logyx
